Eta etxerako-lanak ez daudenean zer?

Tira, post honen izenburua Actualidad Pedagógica blogan irakurri dudan artikuluan datorrenari jarraituz idatzi dut baina uste dut azpiko proposamen hauek ez dutela zerikusirik etxeko-lanekin. Alegia, gure seme-alabak etxean ditugunean zer egin jakin gabe (gaur bezalako egun batean, adibidez) proposatu beharko genizkien jarduera desberdinek ondorengo gaitasun/trebetasunak garatzen lagundu beharko lukete (blogetik zuzenean hartuta):

  • Desarrollar la imaginación y la creatividad.
  • Expresar ideas, experiencias o sentimientos a través de diferentes medios artísticos.
  • Administrar y planificar los periodos dedicados a cada tarea optimizando los tiempos.
  • Discriminar la información, transformándola en conocimiento propio.
  • Desarrollar el gusto por aprender.
  • Generar un criterio propio a la hora de tomar decisiones.
  • Llevar a cabo hábitos de vida saludables relacionados con la actividad física.
  • Ser perseverante, responsable y entender el esfuerzo como la base de los aprendizajes.
  • Proponer, planificar y gestionar los objetivos, tiempos y tareas de un proyecto.
  • Emplear y compartir herramientas digitales de elaboración colectiva de conocimiento.
  • Representar y crear conocimiento libre en diferentes lenguajes específicos (gráfico, audiovisual, sonoro, textual, etc.)

Hamaika puntu hauetatik abiatuta, autoreak tresna digitalak erabiliz jarduera sorta luzea proposatzen du, zein baino zein interesgariagoa. Merezi du bistazo bat botatzea.

Iturria: 10 alternativas a los deberes para el desarrollo de competencias | Actualidad Pedagógica.

Ikas-prozesuaren ondorioei buruz

Egun hauetan amaiera emango diogu ikasturte berri honen hasieran esku artean izan dugun lehenengo proiektuari. Talde berri honekin lanean hasi nintzenean nituen helburu guztien artean nagusienetako bat gazte hauek bizitzarako prestatzea zen. Horrela, ikaskuntza prozesuen ardatza ikasleak eurak bilakatzea eta ikaskuntza bera esanguratsua bihurtzea bilatzen aritu naiz hilabete hauetan.

Aspalditik nabil kezkatuta ikasleek ikastolan egiten dituzten jendaurreko ahozko aurkezpenekin, bai komunikazioaren ikuspegitik baita hauetarako prestatzen dituzten ekoizpen digitalarekin ere. Geroz eta gehiago dira hezkuntza ertainean ikasleek egiten dituzten aurkezpenak gelakideen aurrean eta zalantza asko ditut irakasleok aurkezpen hauek planteatzeko dugun moduarekin.

Kontutan izanik nire taldeko ikasleek datorren urtean euren ikasketekin jarraituko dutela gure ikastolatik kanpo eta ikastetxe berri horietan jendaurrean aurkezpenak egiten jarraitu beharko dutela (eta baliteke lanean hasten direnean ere horrelakorik egin behar izatea), garrantzitsua iruditu zitzaidan aurkezpenak egiteko prozesuari buelta batzuk ematea nire ikasleekin. Laister izango dituzue proiektutxo honi buruzko xehetasun gehiago. Oraingo honetan asteburu honetan gertatutako anekdota bati buruz hitz egin nahi dizuet.

Aste batzuk lanean gogor aritu ondoren, azken bi aste hauetan prestatutakoa gelakide guztien aurrean aurkezteko tokatzen zen. Aurrekoan, entsegu orokorren txanda izan zen. Ikasle bakoitzak bere aurkezpena nire aurrean egin behar zuen. Entsegurako prestatutako kontrol zerrenda baten bitartez, aurkezpenaren aurrebaluazioa egin nien. Euren aurkezpena bideoan grabatu nuen eta amaieran ikasle bakoitzari bere aurkezpenaren kopia bana eman nien, USB batean, hutsik zegoen kontrol zerrenda batekin. Nire asmoa euren saioa etxean ikusi eta ondoren autoebaluazioa egitea zen, euren  balorazio pertsonala nirearekin kontrastatuz.

Ez zen lehenengo aldia jendaurrean aurkezpen bat egiten zutela. Egia da, oraingo honek ezaugarri propio eta desberdinak zituela orain arte egindakoekiko eta gainera, bideoan grabatuta geratu behar zela. Baina, tira, ni bakarrik egonda entzule bezala, konfiantzazko giro nahikoa izango genuela uste nuen hitzaldian lasaitasunez aritzeko. Horregatik ez nuen imajinatuko hain urduri jarriko zirenik entsegu orokorrerako.

Halere, honi buruz ere aurretik hitz eginda geunden. Urduri egotea normala dela baina hori kontrolatzen ikastea ere egiten ari ginen lanaren helburu bat zela esan nien. Gauzak perpespektiba piska batekin ikustea eskatu nien. Askotan aipatu diedan bezala, bizitzarako prestatzea zela honen guztiaren helburua eta, etorkizun laburrean horrelako egoeren aurrean behin baino gehiagotan topatuko zirenez, aukera hau ikasten joateko aprobetxa zezatela esan nien.

Edonola ere, entseguekin amaitu genuen. Orokorrean gustura geratu nintzen ikasleek egindako lanekin, kontutan izanik lehenengoz heltzen ziotela aurkezpenak egiteko modu “berri” honi. Guztiek izan zituzten hobetu beharreko alderdiak baina askok eurentzat ezezagunak ziren alderdi positibo desberdinetaz jabetu ziren. Eta horrelaxe azaltzen ahalegindu nintzen guztiei.

Baina ikasleak nonbait ni baino askoz ere zorrotzagoak dira euren burua ebaluatu behar dutenean. Izan ere, bakoitzak bere pendrive-ean zuen bideoa etxera eraman eta egindakoaren analisia egin ondoren, batek baino gehiagok azaldu zidan aste honetarako zehaztutako aurkezpen ofizialean parte ez hartzeko asmoa.

Ikasle batzuk galdetu zidaten ea behartuta zeuden azken eguneko aurkezpena egitera. Nik ezezkoa esan nien. Ikaslea bere ikaskuntza prozesuaren arduraduna bihurtu nahi baditut (hamasei hamazazpi urteko ikasleak ditut), ikaskuntza prozesuaren ondorioa berak (eta ez nik) jasotzen duen zerbait ulertarazi nahi badiot, zenbateraino du zentzua ikaslearen partehartzea behartzea, egin nahi ez duen zerbaitera derrigortzea? Irudipena daukat askoz ere hezitzaileagoa dela ikasleei jabearaztea horrelako zereginak burutzea euren ikas-prozesuan duten eraginetaz, “por dekreto” derrigortzeaz baino.

Onartzen dut erabaki hau polemiko samarra izan daitekeela irakasleon artean. Are gehiago, nire lankide batzuk uste dut ez zetozela bat nire kriterioarekin. Tira, asko eztabaida daiteke gai honen inguruan, ikaslearen heldutasun akademiko eta autonomiarekin lotura zuzena duen atala baita. Kontua da, aurkeztu edo ez aurkeztearen erabakia ikasleengan utzi nuela.

Igandean ikasle batek zera galdetu zidan: “Zerbait gertatuko litzateke gutako norbaitek aurkezpenik egingo ez balu?” Elkarrekin hainbeste denbora egin ondoren, hainbeste azalpen eman ondoren gelan egiten dugun lanketaren metodologia eta helburuen inguruan, horrelako galdera bat ikasle batengandik jasotzea desilusio puntu bat suposatu zidan. Zer adierazi nahi zuen ikasleak “ondoriorik” egongo ote ziren galdetzen zuenean? Neurri berezirik hartuko ote nituen? Zigorrik egongo ote zen? “Gutxi” jarriko ote nion kalifikazio buletinean? Errekuperaziorik egin beharko ote zuen? Ez al da oraindik nahikoa elkarrekin egin dugun bidea planteamendu zahar eta konduktista horiek ahazteko? Hain konplikatua egiten al zaie ulertzea ikastea euren esku dagoela? Ikas-prozesuaren emaria beraiek hartutako konpromisoaren ondorioa dela eta inondik inora ez direla helburuak lortuko irakasleak behartuta ere?

Ikasleak egindako galderari “Noski baietz” erantzun nion. Ez zen denbora asko igaro bere erantzuna jaso nuenerarte: “Eta jakin al dateke zeintzuk izango diren ondorio horiek?” galdetu zidan.

“Ba nagusiki bi”, erantzun nion. “Alde batetik, zure gelakideekiko ez zenuke oso zintzo jokatuko. Besteen ahalegina hor dago, hortxe daude guztiak aurkezpena prestatzen biharko. Zuk atzera egiten baduzu, ez dut uste leialtasunez jokatzen ari zarenik beraiekiko. Eta bestetik, niretzat dezepzio handia izango litzateke. Hainbeste hilabeteren ondoren ez baitzaitut konbentzitu gauzak zuk uste duzuna baino hobeto egiteko gai zarenik eta zailtasunen aurrean, atzera egin baino, aurrera egiten ikasi behar dugula.”

Atzo gelakide eta irakasleen aurrean aurkezpen ofiziala egiteko eguna zen. Hamar ikasleetatik bostek bakarrik egin dute aurkezpena. Dezepzioa bost bider handiagoa izan da. Zerbait gaizki egin dut.

Proiektuetan Oinarritutako Ikaskuntza (PBL) estrategia didaktiko bezala: ezaugarri orokorrak (II)

Proiektuen garapen eta ebazpenean oinarritutako metodoetaz hitz egiten dugunean hezkuntzaren ikuspegi konstruktibista bati buruz ari gara non ikasleek euren ikaskuntza prozesuen gaineko ardura hartzen duten eta, era berean, egoera errealetan oinarritutako atazen ebazpenerako euren ezagutzak eta trebetasunak jokoan ipintzen dituzten. Ikuspegi honetatik, POIa antzeko praktikak bultzatzen dituzten beste hainbat estrategien multzo berean ipini genezake, hala nola, arazo edo galdera konplexuen ebazpenak, webquest-ak, ikerkuntza zientifikoak, tertulia dialogikoak, rol jokoak eta jendaurreko emankizunak… beste hainbesteren artean.

Aurreko sarreran aipatzen nuen moduan, guztiak dira metodologia aktiboak, ikaskuntza kooperatiboan oinarrituak (ondo garatzen badira behintzat)  eta adimen anitzen garapena bilatzen dutenak.  Iaz nire ikasleekin horietako batzuekin probatu nuen:

  1. Talde kohesiorako jarduera laburren sekuentzia bat
  2. Arazo baten ebazpenean oinarritutako proiektu bat
  3. Datu eta informazioaren ikerketa eta analisian oinarritutako proiektu bat
  4. Rol joko batean oinarrritutako webquest bat
  5. POIaren definizioari erantzuten dion proiektu bat

Didaktika kontuetan nik baino eskarmentu gehiago dutenek ziurrenik gai izango dira estrategia desberdin hauen arteko mugak bereizteko. Niri, egia esan, oraindik kosta egiten zait. Zehaztu beharko banitu bakoitzaren ezaugarri propioak zalantza asko izango nituzke. Urtebeteko esperimentazio laburraren ondoren jasotako esperientzian oinarrituta, sailkapena azpiko irizpide hauen inguruan egin daitekeela baieztatzea ausartuko nintzateke:

  • Lan-sekuentziaren egituratze maila: zenbateraino den ikaslea ikas-sekuentziaren diseinua eta ebazpenaren arduraduna. Edo beste modu batera esanda: zenbateraino dagoen gidatuta irakaslearengandik  ikaslearen ikas-prozesua. Ikaslearen autonomia mailari buruz ari naiz, beraz.
  • Atazaren konplexutasun maila: atazaren ebazpenaren bitartez lortu nahi diren helburuak arlo jakin bakar batekoak ote diren edo jakintzagai desberdinak jorratzeko diseinatuta dagoen. Alegia, zenbateraino den multidiziplinarra ikasleei zehaztutako ataza.
  • Denboraren antolaketa eta iraupenaren zurruntasun maila: Proiektua denbora tarte zehatz eta labur batera mugatuta ote dagoen edota hito edo mugarriak gauzatzen diren heinean denbora epeek etengabeko errebisioa jasotzen ote duten.

Kontu honek bereziki interesatzen nau. Izan ere, iaz jabetu nintzen ikasleek konplexutasun maila desberdineko proiektuak gauzatzea eskertzen zuten zerbait zela. Proiektu astun eta luzeek ikasleen interesa eta motibazioa ahultzeko joera zeukaten. Nonbait badirudi ataza konplexuen ebazpena denboran zehar gehiegi luzatzeak ezintasuna eta nekea sortzen duela ikasleengan.

Antzeko ondorio batera heldu ziren nire lankideak Ikastolen Elkartetik diseinatutako esperimentazio faseko sekuentzia didaktiko desberdinak burutu zituztenean. Arlo desberdinetako irakasleek euren arloari zegozkien proiektuak aldiberean ipini zituzten martxan eta ikasleen artean halako saturazio puntu bat nabaritu zuten.

Horrela, etorkizunari begira, uste dut beharrezkoa dela ondo aztertzea nola ezarri estrategia hauek gela barruan ikasleen interesa bizirik mantentzeko. Intuitzen dut bidea, denbora epe zehatzetan (laburrak beti), burutzen diren lan-sekuentzia multidiziplinar (jakintzagai desberdinetako helburuak modu integratuan lantzen dituenak), ireki (euskarri eta baliabide anitzak erabiliz) eta anitzak (adimen eta konpetentzia desberdinak jokoan ipintzen dituztenak) erabiltzea dela. Eta amaieran konplexutasun maila handiagoa duen ikas-sekuenztia bat ezartzea (POIan oinarritutakoa adibidez) aurretik ikasleek ikasitakoa egoera berrietara  transferitzeko gai direla egiaztatzeko.

Gustatuko litzaidake ezagutzea nik baino denbora gehiago daramatenek nola ikusten duten kontu hau. Izan ere, irudipena daukat POIa erabiltzen dugunok asko garela baina ez dakit zenbateraino garen gai etapa edo zikloko helburuak behar bezala lotzeko metodologia honekin. Norbaitek bere iritzia iruzkinetan utzi nahi badu, aldez aurretik eskertzen diot detailea.

Edonola ere (eta harira bueltatuz), POIaren ezaugarriak zehaztu nahi baditugu, kontu hauetan aitzindaria den Buck Institue For Education erakundeak zer dioen aztertzea litzateke egokiena. Kaliformiako erakunde honek denbora luze darama POIaren oinarriak aztertzen eta irakasleon esku baliabide ugari ipintzen. POIa ezartzen denbora bat daramatenentzat ezagunak izango dira erakunde honek POIrentzat zehazten dituen ezaugarri orokorrak. Apaltasun osoz, ni ere ekarpentxo propioren bat edo beste eranstea ausartu naiz:

1) Erabiltzen diren edukiak ikaslearentzat esanguratsuak eta nabarmenak dira, egoera eta arazo errealak aurkezten baitituzte.

  • Ikasleek gai eta galdera konplexuen gaineko iritzi propioak garatzeko aukera dute.
  • Euren trebetasun eta interesekin bat datozen edukiak zeintzuk diren ezagutzeko aukera dute.
  • Gertuko inguru sozialean interesa pizten duten eta egun nabarmenak diren gaien inguruan lan egiteko aukera dute.
  • Euren eguneroko esperientziaren arabera, zeintzu jakintzagai jorratzea beharrezkoa duten mugatzeko aukera dute.

2) Jarduerek ikasleei zehaztu zaien arazoa ebazteko beharrezkoa duten informazio bilatzeko aukera ematen diete, baita euren ezagutza propioa eraikitzeko aukera ere, buruan gordetzea (memorizazioa) eta transferitzea (egoera berrietara aplikatzeko) erraztuz.

  • Garbi dago, beraz, Oinarrizko Konpetentzien garapenerako estrategia aparta dela.
  • Ikasleei parte-hartu eta euren ezagutza frogatzeko aukera anitzak eskaintzen zaizkie. Horrela, ikasleen indarguneen gainean eraikitzen da.
  • Ikasleen adimen eta gaitasun desberdinak kontutan hartzen ditu, hauen arabera ikasteko estilo desberdinekin bateragarria izanik.
  • Gurasoek euren seme-alaben eskola jarduerari buruzko informazio zabala eta, kasu askotan, berria izateko aukera dute.
  • Ikasleak benetan ezagutu eta horrela bidezkoa izango den ebaluazio integrala egiteko aukera ematen du.

3) Ekoizpen prozesuekin lotutako gaitasunak eskuratzeko aukera ahalbidetzen du, baita ikaskuntza autonomo eta etengabeko hobekuntzarekin erlazionatutako trebetasunak.

  • Trebetasun profesionaletan eta diziplina estrategietan murgiltzeko eta barneratzeko bitartekoak eskaintzen ditu (adibidez, literatur kritika, ikerketa historikoak, antropologia, negozioen administrazioa, arkitektura, ikerketa zientifikoa, koreografia…)
  • Planifikazioarekin, jarraipenarekin, monitorizazioarekin eta ebaluazioarekin lotutako trebetasunak eta estrategiak eskuratzeko baliagarria da.
  • “Ikasten ikasteko” konpetentziarekin lotutako trebetasun eta jarrerak ikasi eta aplikatzeko beharrezkoa den giroa lortzen laguntzen du (adibidez, notak hartu, mapa kontzeptualak egin, entzun, galdetu…)
  • Autonomia, iniziatiba eta iraunkortasuna garatzen laguntzen du.
  • Trebetasun metakognitiboak garatzen lagundu eta bultzatzen du.
  • Arlo desberdinetako kontzeptuak integratuz ikaskuntza signifikatibo bat bermatzen du
  • Helburu kognitibo, sozial eta emozionalak bizitza errealarekin lotzeko aukera ematen du.

4) Ikaslearen autonomia eta bere ikaskuntza prozesuaren gaineko ardura areagotzen du.

  • Ikaskuntza mekaniko eta memoristikoak zentzua galtzen du. Ikaslea ohituta dagoena baino erronka handiago eta konplexuagoa suposatzen duen lan mota batean murgiltzen da.
  • Gazteek berezkoa duten kuriositatea eta jakin-mina suspertzen du. Horrela ikasleen partaidetza areagotzen du eta, ondorioz, oso egokiak ikusten dira ikasleen konpromisoa eta motibazioa bizirik mantentzeko.
  • Egun hain ohikoa den  jarrera pasibo batetik iniziatiba eta jarrera proaktiboa izatera pasatzen dira: gehienetan parte hartzen ez duten ikasleak engantxatzeko baliagarria da.

5) Proiektuak gauzatzen diren baldintzen arabera, ohiko izpiritu konpetitiboaren ordez, elkarlanean oinarritutako trebetasunak garatzeko aukera dute ikasleek, izan ere, proiektuak arrakasta izan dezan interdependentzia eta elkarlana ezinbestekoak dira.

  • Egun oraindik nagusi den bakarkako-lanaren hegemoniarengandik ihes egin nahi da, lan-kooperatiboaren estimulazioa bilatuz.
  • Talde-lanarekin eta bitartekaritzarekin erlazionatutako trebetasun sozial desberdinak garatzeko lagungarria da.
  • Besteak beste, kooperazioarekin eta gatazken konponbidearekin erlazionatutako kontzeptu, balore eta pentsamoldeak bultzatzen ditu.
  • Giro ez-konpetitiboa eta elkartasunezkoa ezartzen du.
  • Ikaskuntzaren ardura irakaslearengandik ikaslearengana (osotasunean edo partzialki) transferitzeko bitartekoak eskaintzen ditu.

6) Edukien barneratze soila bultzatzen duten estrategiekin gertatzen ez den bezala, goi mailako prozesu kognitiboak mobilizatzen ditu.

  • Ondo diseinatutako proiektu bat edukiak memorizatu, gogoratu eta aplikatzetik harago doa.
  •  Arazo egoerari irtenbidea emateak (planifikazio, garatze eta gauzatze faseak burutuz) inplizituki darama analizatu, ebaluatu eta sortzea.
  • Joera badago ere proiektuetan zehaztutako atazak zerbait “sortzearekin” lotzea (arlo teknologikoari lotuta askotan), analisia eta ebaluazioan oinarritutako atazak ere ohikoak dira (pentsamendu kritikoaren garapenarekin lotuta daude gehienak).

7) Ikasle nahiz irakasleengandik gehienetan baztertuak izaten diren curriculum ezkutuaren edukiak landu eta helburuak lortzeko oso baliagarriak dira.

  • Curriculumaren periferian kokatzen ditugun helburuak barneratzeko (Perrenoud-ek aipatzen dituen “Educaciones para…”  ) estrategia aparta da.
  • Kasu gehienetan, ohiko ordubeteko saio lektiboen egitura tradizionaletan lortzen diren emaitzak baina hobeagoak lortzen dira bide honetatik.
  • Zeharlerro moduan definitzen diren helburuak (konpetentzia digitala, elkarbizitza, etabar) protagonismo zuzena hartzen dute metodologia honekin.

Proiektuetan Oinarritutako Ikaskuntza (PBL) estrategia didaktiko bezala: justifikazioa (I)

Eskola gehienetan gela barruko eguneroko dinamika nolakoa den ezagututa kontrakoa badirudi ere, ikasleei aurretik zehaztutako helburuen lorpena bermatzeko modu desberdin asko ditugu irakasleok. Gehiago oraindik, curriculumak zehazten dituen helburu horiek benetan lortu nahi badira, gelan erabili beharko genituzkeen estrategia didaktikoak helburu horietara egokituta egon beharko lirateke, eta ez alderantziz, gehienetan gertatzen den bezala.

Alegia, helburua “Problema matematiko sinpleak eta eguneroko problemei soluzioa emateko estrategia pertsonalak landu, estrategien komenigarritasuna emaitzen analisiaren arabera baloratuz” izanda, gela barruan erabili beharko genukeen metodologia “Bigarren mailako ekuazioak sailkatu eta ebatzi kasu bakoitzean formularik egokiena aplikatuz, eta problemak ebatzi, metodo analitikoari jarraituz” helbururako erabiliko genuenarekiko desberdina izan beharko litzateke. Baina irakasleok curriculumaren azken zehaztapen mailan definitutako helburu sinple hauei soilik erreparatzen diegu ia beti eta gehienetan “edukiak memorizatzeko” prozesuekin nahasten ditugu, ziklo edo etapako helburu orokorrak erabat desbirtuatuta geratzen direlarik (eta konpetentzien garapena, zer esanik ez)

Ikasleek garatu behar dituzten konpetentzien eta lortu behar dituzten helburuen zerrenda zabala eta anitza bada ere, irakasleok jarraitzen dugu buru-belarri estrategia didaktiko bakarra erabiltzen kasu gehienetan, batez ere, bigarren hezkuntzan: edukien memorizazioari lotuta dagoena eta oinarria irakaslearengan ipintzen duena, hain zuzen ere. Bide horretatik curriculumak zehazten dituen helburu eta konpetentzia orokorrak garatu gabe geratzeaz gain, ikasteko modu “uniforme” horien aurrean eroso sentitzen ez diren ikasleak “bidean geratzen zaizkigu”. Gure praktika sinplista eta errazak (erosoa ere, esan beharko nuke) baztertu egiten ditu metodologia alternatiboekin “figurak” izatera heltzeko aukera izan dezaketen ikasle asko (tira, aipatu dugu hau ere beste behin, futbol jokalari ezagun baten adibidearekin).

Laburtuz, irakasleok gure konfort egoeratik irten beharko ginateke eta estrategia didaktiko berriei lekua eman beharko genieke gure eguneroko praktikan bi arrazoi nagusirengatik:

  • Konpetentzietan oinarrituta curriculum berriek markatzen duten bidearekin koherenteak izateko
  • Ikasleen aniztasunak suposatzen duen “aberastasunari” (zenbat eskoletako IHPetan ez den agertuko hain dotore geratzen den esaldi hau, baietz?) benetako erantzun bat emateko

Asko dira aurreko bi helburu horiei egokitzen zaizkien estrategiak. Nik esango nuke guztiek hiru ezaugarri komun dituztela:

  • Metodologia aktiboak dira; jakite soilarekin baino egiten eta izaten jakitearekin erlazionatuta daudenak.
  • Ikaskuntza kooperatiboan oinarritzen dira; aniztasunari erantzuteko bide bakarra dela egiaztatuta dagoela esango nuke nik.
  • Adimen anitzen ebidentziak jaso eta hauen garapena bilatzen dute.

Proiektuetan Oinarritutako Ikaskuntza (POI euskaraz; Project Based Learning (PBL) ingelesez) helburu bezala goiko biak eta ezaugarri bezala aurreko hiruak dituen estrategia didaktiko bat da, beste hainbesteren artean.

Amaitzeko, ez dugu nahastu behar Proiektuetan Oinarritutako Ikaskuntza ohiko metodologia tradizionaletan osagarri moduan erabiltzen ditugun praktika, esperimentu edota proiektu osagarriekin. Proiektuetan Oinarritutako Ikaskuntza estrategia didaktiko INTEGRALA da, ez dator beste estrategiak dituzten hutsuneak osatzera. Gainera, egungo gizarteak dituen ezaugarri eta eskakizunetara beste estrategia batzuk baino hobe EGOKITZEN da. Eta azkenik, IKASLEAREN INDARGUNEEN gainean eraikitzen da, euren interes arloak ikertzeko eta sakontzeko aukera eskaintzen dielarik.

Hasi besterik ez dut egin dut POIarekin. Aipatu ditudan helburu, ezaugarri eta irizpide horiek marko orokor bezala hortxe baldin badaude ere, jabetuta nago baita ere, marko orokor hori errealitate bat izateko oraindik aldaketa estruktural asko behar direla nire ikastolan; arlo edo ikasgaien birplanteamendua, curriculumaren ezarpenaren analisi errealista eta eguneratu bat, espazio fisiko eta denboraren berrantolaketa bat, ebaluazio sistemaren egokitze eta gaurkoratzea… Horiek datozen bitartean, bidea egiten ikasten joan beharko gara, ez ago beste erremediorik.

Jarraituko du…

Ball Shooter: talde kooperatiboak DBHko fisika eta matematikaren ikaskuntzaren oinarri bezala

Amaitu berri den ikasturte honetan aurrera eraman ditugun hainbat proiektuen berri ematen joan naiz azkeneko hilabetetan blog honetan. Ikasturte hasieran talde kohesioa bilatzen zuten hainbat dinamika eraman genituen aurrera, benetako ikaskuntza kooperatiborako aurretiko ezinbesteko baldintza bezala.

Aurretik ere azaldu nuen  Ordiziako azokari buruz egin genuen infografiaren inguruko sekuentzia didaktikoa, banan-bana jarduera guztien deskribapen zehatzekin. Oraingoan hirugarrenarekin nator, aipatutako bi proiektu horien artean burutu genuena, hain zuzen ere. Niretzat garrantzitsua da hau azpimarratzea, izan ere, ikasturteak aurrera egin duen heinean, ikasten joan naizen bitartean, ikasleei planteatzen joan naizen erronka berriek bilakaera bat izan dute, nire ikaskuntza prozesua garatzen joan den heinean.

Aipatutako hasierako talde-kohesiorako dinamika haiekin amaitu bezain pronto, Ball Shooter izeneko nire lehenengo sekuentzia didaktiko “ofizialarekin” hasi ginen. Honen bitartez, nire asmo nagusia arlo zientifiko/teknologikoan curriculumean zehaztutako fisika eta matematikako hainbat helburu jorratzea zen, beti ere, ikaskuntza kooperatiboan oinarritutako metodologi aktibo batean oinarrituta (eta ondorioz, honi lotutako helburuak ere, sekuentziaren helburuen artean agertuz, noski).

Irakurrita neukan ez zela komenigarria gehiegi konplikatzea helburuekin proiektuari forma ematen hasterakoan; egokiena helburu bi edo hiru lantzeko baliagarria izango den ataza baten deskribapenarekin hastea zela. Nire lehenengo proiektua zela kontutan hartuta, gehiegi ez konplikatzea erabaki nuen. Horrela, batxilergoko lehenengo mailarako tiro parabolikoa lantzeko buruan neukan ideiari heltzea erabaki nuen. Higidura mota hau aztertzea pentsatuta neukan halako kanoi moduko bat diseinatzea eta honekin benetako jaurtiketak eginez, higiduraren ezaugarriak “sobre el terreno” ikasleekin frogatzea. Pentsatu nuen egokitzapen txiki batzuk eginda, posiblea izango nuela ideia hau nire DBH3ko ikasleekin aurrera eramatea. Eta halaxe egin nuen.

Printzipioz nire asmoa ondorengo edukiak jorratzea zen:

  • Trigonometriaren oinarriak: arrazoi trigonometrikoen esanahia eta hauen aplikagarritasuna
  • Higikari baten higidura uniformea eta uniformeki azeleratua
  • Aurreko bien konposaketatik sortzen den higidura paraboliko berria

Gero, proiektuak aurrera egin zuen heinean jabetu nintzen uste baino eduki eta helburu curricular gehiago landu genituela: Tales-en teorema, triangeluen antzekotasuna, bigarren mailako ekuazioak, bigarren mailako funtzioen irudikapen grafikoa… Eta hori sekuentzia oso oso bideratuta zegoela aurretik. Izan ere, geroago konturatu naiz (hau ere ikaskuntza bat izan da niretzako) ikasleak motibatuta ditugunean gela barruan eta planteatzen zaizkien erronkak irekiagoak direnean, ikasleak berak eskuratzen dituela, modu autonomo eta informalean, aurretik zehaztu gabe zeuden ezagutza berriak. Gai hau, dena den, beste baterako utziko dugu.

Ikasleei zehaztu nien erronka, modu laburrean, hauxe izan zen:

Erregai gaseosoa erabiltzen duen kanoi bat eraiki eta honekin tenis pilota bat saskibaloiko kanasta baten uztaitik igarotzea

Jarraian dituzue sekuentzia osatzen duten sei jardueren deskribapen laburra eta hauetatik ateratako hainbat ondorio pertsonal (amaieran daukazue sekuentzia osoa pdf formatuan):

1. JARDUERA: Jaurtigailuaren tutua eraiki”

Kanoiaren eraikuntza bi zatitan banatu nuen. Ikasleek, lehenik, tutua eraiki behar izan zuten eta jarraian, tutua modu egokian eusteko oinarri bat. Aztertu nituen kanoi eredu posible guztien artean, jaurtiketa mekanismoa gasen errekuntzan oinarritutakoa (eztanda kanoia) egokiena izan zitekeela pentsatu nuen. Izan ere, kanoi  mota hori eraikitzeko behar genuen materiala nahiko merkea zen eta lortzea gauza erraza. Gainera tutuaren eraikuntzak ez zuen konplikazio gehiegirik suposatzen.

Erabili genuen materiala azpiko irudian daukazue:

Muntatze prozesua oso sinplea zen. Interneten horrelako kanoiak muntatzeko jarraibideak ematen dituzten web orri ugari aurki ditzakezue. Nik azpiko bideoa eman nien ikasleei prozesua zein zen uler zezaten:

BALORAZIO PERTSONALA:

Eztanda bitarteko kanoia ez da egokiena horrelako saiakuntza baterako. Izan ere:

  • Erabilitako erregairen bolumena zehaztasun handiz neurtuta ere, eztanda bakoitzarekin lortzen ziren helmenak oso desberdinak ziren saiakera bakoitzean. Jaurtiketa guztien potentzia uniformeagoa ematen duen mekanismo batean pentsatu beharko dut hurrengorako.
  • Gasen errekuntzari behin trankiloa hartuta, eztanda bortitzak lortzen ziren kasu gehienetan. Horrela, zazpi edo zortzi bat jaurtiketen ondoren, eztanda kamera puskatu egiten zen eta kanoi berria eraiki behar izan genuen. Ez dakizue zenbat Pringles patata pote jan zituzten nire ikasleek saikauntza hau aurrera ateratzeko!! 😉

2. JARDUERA: Jaurtigailuaren oinarria diseinatu eta eraiki

Bigarren jarduera honetan ikasleei kanoiaren oinarria diseinatzea eskatu nien lehendabizi. Diseinua librea zen baina euskarriak baldintza batzuk bete behar zituen:

  • Tutua erabat horizontala izatetik, lur-gainazalarekiko elkarzuta izatera pasatzeko aukera eman behar zuen (tutuaren inklinazioa 0º-tik 90º-ra izan behar zuen)
  • Euskarriak sendotasun nahikoa izan behar zuen eztanda bakoitzean gertatutako atzerakada indarra saihesteko.
  • Kanoia ezin zen zulatu.

Oinarriaren diseinua modu kooperatiboan erabakitzea nahi nuen, taldeko kide guztien partaidetza beharrezkoa izatea nahi nuen. 1-2-4 bezalako egitura kooperatiboa oso egokia ikusten nuen horretarako. Bakoitzak etxetik oinarriaren diseinu propio bat eginda ekartzea eskatu nien ikasleei. Jarraian bikoteka jarri behar ziren eta, elkarri norberak bere diseinua aurkeztu ondoren, bien artean adostutako diseinu berri batera heldu behar ziren. Amaitzeko gauza bera errepikatu behar zuten taldeko bi bikoteek, modu honetara talde osorako diseinu bakar bat erabaki arte (prozeduraren xehetasun gehiago daude azpiko pdf dokumentuan). Behin behin betiko diseinua aukeratutakoan, teknologiako gelan guztion artean muntatu beharko lukete.

BALORAZIO PERTSONALA:

Nire lehenengo aldia zen ikasleak egitura kooperatibo baten inguruan lanean ipintzen nituela eta nire ikasleentzako ere lehenengo aldia zen horrelako ariketa baten aurrean jartzen zirela. Beraz, litekeena zen emaitzak ez izatea espero nituenak. Eta halaxe gertatu zen. Ikasleek dena oso azaletik egin zuten, elkarri entzuteko denborarik ere ez zuten hartu. Jasotako proposamenekin kritikoak izatea eskatu nien baina, klaro, nola egin hori inoiz landu ez badute horrelakorik? Aurtengo ikasturte arte ohituta zeuden moduan, batek botatzen zuen ideia bat eta horixe zen aurrera ateratzen zena, inongo hausnarketa edo planifikazio minimorik gabe. Eta noski, planifikazio minimorik gabeko proiektuek gauzatze fasean porrot egiteko boleto asko izaten dituzte.

Bidegabekoa izango litzateke porrota ikasleei atxikitzea. Akatsa egitura kooperatiboa planteatzeko mdouan egon zen, errua nirea izan zen. Helduok ez gara gai horrelako dinamikak aurrera ateratzeko, nola demontre izango dira gai ikasleak inongo jarraibiderik eta laguntzarik gabe? Nola ba!

  • Ikasturte hasiera hartan (zorionez, orain desberdina da) ikasleak ez ziren euren aurre-ezagutzak baloratu eta hauek asetzeko prozedurak definitu eta abian jartzeko gai.  Irakasleok hainbestetan aipatzen dugun autorregulazio hori oraindik kimera bat da DBHko ikasle askorengan. Nire ustez DBH3ko ikasle bat gai izan beharko litzateke metakognizio saiakera autonomo bat egin ahal izateko. Baina egun eskolak funtzionatzen duen moduan hau oraindik kimera bat da. Hurrengo proiektuetan prozesu hau menperatzen joateko ariketa eta teknika desberdinak probatu ditut eta gauzak askoz ere hobeto joan dira. Dena den, diseinatutako bi euskarriak nahiko kaxkarrak izan baziren ere uste dut ikasleek hemendik ondorio positiboak ateratzeko gai izan zirela. Ikasleak eurak jabetu ziren zeinen garrantzitsua den fase honetan denbora hartzea eta gauzak ondo analizatu eta ebaluatzea. Uste dut gai izan zirela egindakoaz ondorio positiboak ateratzeko. Ez al da hori, azken finean, ikastea?
  • 1-2-4 teknika oso interesgarria iruditzen zait erabakiak taldean hartzeko. Baina ikasleei oso garbi adierazi behar zaie nola eraman aurrera eta zeintzuk diren teknika horren helburuak. Eta nik ez nuen hori egin. Geroago izan da, Ibon Burgoaren sarrera interesgarri hau irakurri nuenean, konturatu naizenean horrelako egitura kooperatibo batean entzute aktiboa, analisi kritikoa eta feedback-a klabeak direla teknikak aurretik espero diren emaitzak emateko. Eta hori helduok oraidnik ez bagar gai egiteko, nola demontre egingo dute ikasleek bakarrik inongo laguntza eta gidaritzarik gabe? Hurrengo baterako Ibonek berak proposatzen duen taula hau erabiltzea erabaki dut. Hurrengo batean ikasleei aurretik azalduko dizkiet helburuak eta taulatxo horren laguntzarekin, espero dut 1-2-4 teknikari ahalik eta zuku gehien ateratzen. Hortxe aurten atera dudan beste ikaskuntza berri bat.

3. JARDUERA: Jaurtigai eta erregai egokiak aukeratu

Azken jarduera honekin bukatzen genuen eekuentziaren lehen fasea. Amaitzeko jaurtiketan erabiliko genuen gas nahasketa egokia aukeratzea zuten helburu ikasleek. Proba/errorea metodoa jarraituz, kostata baina azkenean eman genuen nahasketa egokiarekin (nahasketa baino gehiago, likidoa gas bihurtzeko beharrezkoa zen denbora tartearekin).

Hiru jarduera hauen laburpen moduan azpian ipintzen dizuet ikasleek buruturiko lanaren bideo txikia. Amaieran daukazue atazaren definizioan datorren erronakren gauzatzea. Ez genuen erronka gainditu baina oso gertu geratu ginen!!

Puntu honetara helduta, pentsatu nuen egindakoaz hausnarketa egiteko unea zela. kontutan hartuta hiru jarduera hauetan talde-lanak garrantzia berezia zuela, norberak taldean hartutako rol eta arduren inguruan koebaluazio eta autoebaluazio ariketa bi garatzea erabaki nuen. Alde batetik, talde dinamikan norberak hartutako protagonismoaren inguruan ahusnartzea nahi nuen. Eta bestetik bakoitzaren balorazio pertsonala taldekideek zuten iritziarekin parekatu nahi nuen. Lehena burutzeko checklist bat prestatu nuen eta bigarrenerako rubrika edo balorazio matrize bat. Azpian dituzue biak:

Jaitsi rubrika (PDF) – Jaitsi checklista (PDF)

BALORAZIO PERTSONALA:

Oso esperientzia polita izan zen eta irakasle bezala oso emankorra. Nik neuk, behaketa bitartez, ikusitako gauza asko islatzen ziren ikasleek betetako tauletan. Beldur izaten gara askotan ikasleek euren lanari buruz egiten duten balorazioaz, bai pertsonala baita gurutzatua ere. Baina nire kasuan esan beharra daukat ikasleek heldutasun maila altuarekin egin zituztela euren balorazioak, bai pertsonalak baita beraien taldekideenak ere. Horrelako baliabideak oso garrantzitsuak iruditzen zaizkit goian aipatu dugun autoregulazio prozesuetan ikasleei laguntzeko.

Agian hobekuntza txiki bezala, gauza bi:

  • Hurrengo baterako dokumentu biak sinplifikatzea egokia izan daiteke. Gauza gehiegi jasotzen dira bi tauletan eta uste dut sinpleagoa bihurtuta, arinagoa egingo zaiela ikasleei eta, era berean, checklista batez ere, behin baino gehiagotan erabiltzeko aukera izango dut.
  • Taulak berandu prestatu nituen eta ez nien ikasleei aukerarik eman lanean hasi baino lehen zer ebaluatuko zitzaien jakiteko. Hurrengo baterako, sekuentziarekin hasi bezain pronto banatuko diet taula biak.

4. JARDUERA: Triangeluen antzekotasuna: distantziak zeharka neurtzeko teknika interesgarria

Behin kanoia martxan genuela honekin hainbat magnitude neurtu behar izan genituen, hauekin beharrezkoak ziren hainbat datu eratorrien kalkulua egin ahal izateko. Azken hauetako lehenengoa pilotak kanoitik irteterakoan zuen abiadura zen. Datu hau kalkulatu ahal izateko beharrezkoa zen aurretik pilotak lortzen zuen altuera maximoa neurtzea. Nola neurtu ordea ahalik eta zehaztasun gehienarekin balio hori kanoiak pilota hain altu botata?

Hortxe agertzen zen triangeluen antzekotasunaren kontzeptua eta triangelu zuzenen arrazoi trigonometrikoak. Garai batean, DBHko 2. zikloko matematikako irakasle nintzenean, hilabete luzea joaten zitzaidan kontzeptu hauek lantzen gela barruan “ohiko metodologiarekin”. Beti pentsatu izan dut oinarrizko kontzeptuak ulertzea eta behar bezala aplikatzea gauza sinpleagoa eta errazagoa dela. Horrela, jarduera honetarako zehaztutako helburuak bost ariketaz osatutako ariketa kate batekin lortzeko erronka jarri nion nire buruari.

Ariketa hauek ikasle bakoitzak bakarka burutu zituen. Emandako jarraibideak irakurri ondoren, ikasleak bere kabuz egin behar zuen aurrera, printzipioz irakaslearen azalpen gehigarririk gabe. Ariketa bakoitzak printzipio edo propietate matematiko batera eramaten zuen. Prozesua amaitutakoan deduzitutako ondorio hori behar bezala ulertzea eta idatziz azaltzea ezinbesteko baldintza zen ariketa sekuentzian aurrera egin ahal izateko. Ikasle batek barneratu beharreko kontzeptuarekin jotzen zuenean, kolorezko kartulina zati bat jasotzen zuen nik idatzitako propietate matematikoaren definizio zehatzarekin. Horrela, jarduera honetako ariketa zerrendak Trivial jokoaren ukitua hartzen zuen. Helburua kolorezko kartulinak lortzea zen; kartulina bakoitzak hurrengoa lortzeko aukera ematen zuen. Katearen azkeneko kartulinan jasotzen ziren hiru arrazoi trigonometrikoen definizioak. Esan beharrik ez dago guztiak heldu zirela azken kartulinara, batzuk lehenago eta beste batzuk beranduago baina bederatziak izan ziren gai arrazoi trigonometrikoen definizioak euren eskuz idazteko.

Azpian daukazue ikasleei proposatutako ariketa katea eta hauen erantzunak jasotzen dituzten dokumentu biak:

Jaitsi Ariketa Katea (PDF) – Jaitsi Ondorioak (PDF)

BALORAZIO PERTSONALA:

Sekula probatu gabe nengoen ariketak egiteko modu hau eta esan beharra daukat oso esperientzia polita izan zela. Ikasturte hasiera zen eta oraindik askoren buruan zegoen matematikako ariketak egiteko zeuzkaten ohiko zailtasunak. Batzuk ez zuten oso garbi ikusten nola zitekeen irakasleak inongo azalpenik eman gabe horrelako ariketa batzuk planteatzea. Horrela, batzuk halako blokeo mentala izan zuten ariketekin hasi ginenean. Beste batzuk berriz motibazio puntu estra batekin heldu zioten ariketei; kolorezko kartulinatxoak irabaztea halako erronka berezi ukitua ematen zion ariketa hauek egiteari.

Hasierako azalpenik ez ematea ez du esan nahi ikasleak gidatzen ez nituenik. Zalantza edo blokeo baten ondoren laguntza eske etortzen ziren eta noski nik halako pista edo gomendioak ematen nizkien aurrera egin zezaten. Ariketak egiteko modu honekin, adibidez, konturatu nintzen nortzuk zuten autonomia nahikoa euren arazoei bakarrik aurre egiteko eta nortzuk, zailtasun txikienaren aurrean, gehiegi sakondu gabe, etortzen ziren niregana “ondo ari ote ziren” galdetzea.

Esan dudan moduan, IKASLE GUZTIAK heldu ziren hiru arrazoi trigonometrikoen definizioak euren hitzekin adieraztea. Bakoitzak bere modura egin zuen, bakoitzak bere hitzak erabili zituen baina guztiak heldu ziren jardueran zehaztuta zeukaten helburuetara.

Fitxak eta kartulinak eskuan zituztela, froga idatzi txiki bat ipintzea pentsatu nuen, ohiko kontrol moduan, helburuen barneratze maila modu kuantitatiboan neurtzeko. Baina azkenean atzera egin nuen. Orduan (azaro ingurua zen oraindik) ikastea azterketak gainditzea zela burutik kendu nahian nenbilen. Ikasle batzuk oso barneratuta zeukaten ideia hau; azterketetan gaizki ibiltzea ezer ez zekitela adierazi nahi zuela ulertzen zuten batzuk. Horren kontra egin behar izan nuen denbora luzez eta pentsatu nuen, une honetan froga idatzi bat egitea, hainbeste kostatzen ari zitzaidan mentalitate aldaketa horretarako kaltegarria izan zitekeela. Nahiago izan nuen jardueraren alderdi positiboarekin geratu, alegia, ikasle guztiek ikasi zituztela hiru arrazoi trigonometrikoen esanahia.

5. JARDUERA: Jaurtigaiaren irtete abiadura kalkulatu

Jarduera honetan aurrekoan ikasitakoa aplikatu behar izan zuten, izan ere, pilotak lortzen zuen altuera kalkulatzeko erabili behar zuten arrazoi trigonometrikoa zein zen beraiek erabaki behar izan zuten. Pilotak lortzen zuen altuera zeharka kalkulatu behar zuten, kanoitik distantzia zehatz batera jarriz eta pilotak, altuera maximoa lortzen zuenean, begi-lerroak horizontalarekin osatzen zuen angelua neurtuz.

Angelua neurtzeko XClinometer izeneko Androiderako aplikazioa erabiltzea proposatu nien ikasleei. Ordurako batek Android bat bazuen eta nirearekin bi egiten genuen, talde bakoitzerako bana. Mugikorra doitu ondoren, proba batzuk egin genituen lehendabizi angelua ondo neurtzeko oinarrizko trebakuntza minimo bat lortu arte.

Angelua neurtuta eta kanoirainoko distantzia ezagututa, angeluaren tangenteak eman zigun altuera maximoaren balioa. Bi taldeek arazorik gabe lortu zituzten balio biak.

Bukatzeko, eta datu hori erabiliz, higidura bertikaletarako zinematikako oinarrizko erlazio matematikoak erabiliz, pilota kanoitik irteterakoan zuen abiadura kalkulatu ahal izan zuten. Kalkulu hauetan laguntzearren, ondorengo txostena banatu nien:

Jaitsi txostena (PDF)

BALORAZIO PERTSONALA:

Jarduerak ez zuen misterio handirik izan. Mugikorra erabiltzea pilotaren altuera deduzitzeko puntazo bat izan zen eta uste dut, ikasleak jarduerarekin engantxatuta edukitzeko puntu garrantzitsu bat izan zela. Arazoa ez zen hainbeste gailua izan, arazoa beste leku batetik zetorren. Kanoi batek pilota sekulako indarrarekin jaurtitzen zuen. Horrela altuera horietarako inklinazio angelua hain handia zen ze gradu bat gora, gradu bat behera, ondorioa metro kopuruan oso handia zen. Talde bat konkretuki hemen ataskatu zen, izan ere, lortu zuten hasierako abiadurarentzat kanoia ikastolako patiotik kanpo jarri beharra zeukaten pilota kanastaren uztaitik pasatzea nahi bazuten.

6. JARDUERA: Kanoiaren irismen maximoa kalkulatu

Hemen amaitu zen guztia. Ez zen nire asmoa DBH3ko ikasleekin tiro parabolikoaren oinarriak lantzea. Bai ordea jabetzea higidura honentzat zehaztutako erlazio matematikoak erabiliz, gai izan gintezkeela benetan gertatuko zena aurretik jakiteko (uste dut fisikaren enfoke hau oso garrantzitsua dela ikasleekin lantzea). Horrela tiro parabolikoaren irismen maximoa kalkulatzeko erlazio matematikoa zuzenean eman nien. Formularen itxurarekin bakarrik beldurtu nituen. Baina gero, jabetu zirenean ekuazioko parametro bakoitza dagoeneko kalkulatuta eta neurtuta genuela, ekuazioak hartu zuen itxura berriarekin lasaitu egin ziren.

Bigarren mailako ekuazio bat lortu zuten, gure mailan oraindik jorratu gabe genuena. Dagoeneko proiektua luze zihoan et batzuk amaitzeko gogoz zeuden. Beraz, Wolfram Alpha (matematikako irakasleok daukagun “navaja suiza” bikaina) erabiltzea erabaki nuen. Lortutako ekuazioa “solve” parametroaren jarraian idatzi genuen eta Wolfram Alphak bi soluzio bueltatu zizkigun. Soluzioekin batera, funtzio koadratikoaren irudikapen grafikoa ere jaso genuen. Bertan zetozen gainera bi soluzioak markatuta. Irudia ikusita berehala jabetu ziren distantzia laburrena diskriminatu beharra zegoela. Horrela, azken jaurtiketa, definitiboa, balio zuena kanoia kanastatik 26,5 metrotara egin behar genuela jakin genuen, ia ia saskibaloiko zelaiaren mutur batetik bestera.

Distantzia ikusita ikasle gehienek ezinezkoa ikusten zuten pilota uztaitik igarotzea. Eta egia esan gauza konplikatua zen, ez bakarrik distantziaren balioan egon zitekeen errorearengatik, baizik eta beste faktore batzuk ere eragin zuzena konturatu zirenean zutelako azken helburuaren lorpenean.

Jaurtiketa egin genuen eta huts egin genuen. Baina ikasleak erabat harrituta geratu ziren konturatu zirenean zeinen gertu ibili ginen. Kanoia uztairantz hobe zuzenduta jarri izango bagenu (albo batean erori zen) hortxe hortzx ibiliko ginateke.

BALORAZIO PERTSONALA:

Irakasleok eguneroko lanerako kalkulagailua edota kalkulu orriak erabiltzen ditugun bezala, uste dut hainbat egoeretarako oso baliagarria izan daitekeela Wolfram Alpha bezalako web aplikazioa. Gure kasuan genuen arazo bati (denbora) irtenbide azkarra emateko baliagarria izan zen eta nahiz eta bigarren mailako ekuazioak ebazteko ohiko algoritmoa ez erakutsi nire ikasleei, uste dut grafikoaren interpretazioa egitea bakarrik, zerbait positiboa bezala kontsideratu behar dudala.

Artikulu luze honekin amaitzeko bakarrik esan metodologia berri hauen inguruan ikasi dudana eginez egin dudala. Alegia, marko teoriko soiletik praktikara pasa naizenean joan naizela ikasten. Eta sekuentzia honek asko lagundu dit zein hobekuntza ezarri behar dizkiodan nire praktikari hurrengo proiektuetan. Urteak daramat nire inguruan entzuten aldaketarekin hasi baino lehen ondo lotuta eraman behar ditugula ideia eta jarduera guztiak gelara. Eta hori ezer egiten ez hasteko aitzakia bat besterik ez da, izan ere, planteamendu hori erabat utopikoa da. Gauzak lotuta nahi baditugu praktikatzen hasi beharra daukagu eta esperientzia horrek emango digu gero taldearen eta testuinguruaren ezaugarri propioetara gure praktika moldatzeko behar dugun abilezia.

Sekuentzia osoa azpiko botoian sakatuz jaitsi ahal izango duzue:

Jaitsi sekuentzia didaktiko osoa (PDF)