Hezkuntza ereduen inguruan maiz hitz egiten den arren, gutxitan erreparatzen dugu sistema horien atzean dauden pertsonetan. Nola eragiten dute sistema horiek indarrean dauden gizarteetako ikasleengan?
Egun hauetan, Wert Espainiako Ministroak egin nahi duen erreformaz (PDF) asko hitz egiten ari da eta asko dira erreforma horren aurka altxatu diren ahotsak. Bada, atzo, Informe Semanal programan, erreportaje bikain bat eskaini zuten Hego Koreako hezkuntza ereduari buruz. Dakizuenez, PISA ebaluazioan (PDF) sekulako emaitzak lortzen dituzte, baina proba horien emaitzetan ez da ikusten horren atzean zer dagoen. Ikaragarria!!! Beharbada, horixe da Wert Ministroak eta bere erreformak bilatzen duten gizarte eta hezkuntza eredua. Hezkuntzako guruek eta adituek salba ez gaitzatela!
Erreportaje hori ikusteko, RTVEk duen web orrira joan beharra dago, ez baitu aukerarik ematen erreportajea kapsulatzeko. Bestela, beheko bideoan 44:20 minutura joan eta hortxe topatuko duzue erreportajea.
Mezu hau aspaldi argitaratu nahi nuen, baina gure ikastolan izandako gertaera larriak ez zidan uzten. Gai hauei heltzeko burua behar bezala ez dudan arren, ahalegina egingo dut eta bukatutzat joko dut gai honen inguruan idatzitako mezu sorta.
Aurreko mezuetan “Eskola hobeak denentzat” izeneko uda-ikastaroan esandakoa jasotzen ahalegindu nintzen. Gaur, nire bizipenen eta nire iritziaren txanda iritsi da.
Aitortu beharra daukat nire lehen inpresioa ez zela oso ona izan. Alde batetik, hizlarien aurkezpen negargarriek eta, bestetik, eginiko ikerketa ezberdinen inguruan eman zituzten datu kopuru ikaragarriek, grafikoek, formula estatistikek… jota utzi ninduten. Zorionez, lehen bi saio astun horiek pasa eta gero, hirugarrenean, ikerketen emaitzak eta ondorioak mahai gainean jartzen hasi ziren. Hortxe hasi zen hoberena. Hala ere, nire gusturako, interesgarriena bigarren egunean iritsi zen F. Javier Murillo irakasle madrildarraren eskutik. Bera izan zen bakarra zutik hitz egin zuena eta, nire ustez, komunikazio mailarik hoberena lortu zuena.
Dena den, bi egun horiek pasatu eta gero, ez dira aspektu formal horiek nire arreta irabazi dutenak. Bertan atera ziren gai interesgarriak eta mahai gainean jarritako ebidentzien aurrean, ikastetxeei eta hezkuntzan dihardugun guztioi planteatzen dizkiguten erronkak izan ziren nire interesa piztu zutenak eta izan nuen hasiera kaskarra ahaztera eraman nindutenak.
Goazen bada, gai horiek aztertzen hastera!
Hasteko, ikerketa ezberdinek, testuinguru eta egoera ezberdinetan, emaitza antzekoak islatzeak pentsarazten dit oso oker ez direla egongo. Eta, beste alde batetik, jasotzen diren datuen irakurketa ezberdinak egin diren arren, eta irakurketa horiek egin dituztenen ideologia, jatorria, eskarmentua… ezberdina eta anitza izan arren, antzekotasun handiak daudela ere agerian gelditu da. Beraz, aintzat hartu beharreko emaitzak eta ondorioak iruditzen zaizkit niri.
Hori dela eta, ISEI egiten ari den eta oraindik bukatu ez duen ikerketa baten datuetatik aurkeztu zizkiguten ondorioak izango dira nire idatziaren ardatz.
EAEn 3 urtetan eginiko Diagnostiko Frogen emaitzak hartuta, nabarmendutako ikastetxeen ikerketa bat da. Laginak, sare, lurralde eta maila sozioekonomiko ezberdineko ikastetxeak hartzen ditu bere baitan eta horrek nolabaiteko fidagarritasuna ematen du. Bada, ISEIk egiten zituen planteamendua, ondorengoa zen: zer dute komunean ikastetxe hauek gisa horretako emaitzak lortzeko? Ba al dago zer edo zer besteengandik bereizten dituena? Euren eredua beste ikastetxeetara eraman al daiteke?…
Ikastetxe horiei eginiko bisitetan, egindako elkarrizketatan eta abarretan jasotako informazioarekin eta bildutako datu guztiekin, interpretazioaren garaia iritsi zenean, bost puntu nabarmentzen ziren gainontzeko guztien gainetik:
Ikasleen arreta pertsonalizatua
Irakasleen arteko koordinazioa eta formazioa
Zuzendaritza taldearen lidergo sendoa
Denboraren kudeaketa
Eskola giroa
Arestian esan dudan bezala, ondorio hauek, edo oso antzekoak, dira beste ikerketetan errepikatzen direnak. Horregatik, ez naiz beste xehetasunetan sartuko eta hauek aztertuko ditut.
Ikasleen arreta pertsonalizatua
Ikastetxe guztien Hezkuntza Proiektua irakurriz gero, gai honen inguruan egiten diren aipamenak txalotzekoak diren arren, errealitatea, zoritxarrez, oso bestelakoa da. “Fastfood” eredua izan da aspalditik nagusitu dena eta oraindik ere, ibilbide oso luzea falta da “Michelin” eredura hurbiltzeko.
Gai hauen inguruan gertatzen ohi den bezala, batek baino gehiagok baliabide eskasien edo denbora faltaren gaiak plazaratuko dituzte. Ni ez naiz izango orain bizi garen garai zail hauetan murrizketen alde aterako dena, ezta gutxiagorik ere, baina oso garbi daukat ditugun baliabide eskas horiekin ere, orain egiten duguna baino askoz ere gehiago egin dezakegula. Bestela, nola liteke ikastetxe horiek atal horretan horrelako balorazioa izatea? Akaso, besteok baino baliabide gehiago dute? Garbi dago ezetz. Gehiago esango dut, ikastetxe horietako batzuk zerbaitegatik nabarmentzen badira, hain zuzen ere, ez da luxuzko ikastetxeak izateagatik edo ratio estratosferikoak izateagatik, borondate irmo bat izateagatik baizik.
Hortxe dago gakoa. Ikastetxe batzuk arazoari aurre egiteko borondatea erakutsi eta bide desberdinak urratuz, dokumentuetan agertzen dena errealitatea bihurtzeko ahalegin sendo bat egin dute. Zalantzarik gabe, errazena, horientzat ere, baliabide eskasiarekin kexu azaltzea eta berdin jarraitzea litzateke, baina hori lortu bitartean ikasleak gure geletan daudenez, beste zerbait egitea erabaki eta lortu dute. Besteok zergatik ez?
Eta zer da egin daitekeena borondate hori dagoenean? Nik oso garbi daukat formula magikorik ez dagoela, baina ikasleen gertuko arreta pertsonalizatu hori lortzeko oztopoak izan daitezkeen faktore batzuk bai:
Homogeneizazioa sustatzen duten ereduak, hau da, ikasle guztientzat eduki, helburu eta irizpide berdinak planteatzen dituztenak.
Ikasleekiko kezka ordu lektiboetara eta gai akademikoetara mugatzen denean.
Betiko arlo akademikoei egundoko garrantzia ematen zaienean, gainontzeko arloen kalterako.
Ikasle batek izan ditzakeen arazoen aurrean, ebaluazioaren emaitzak izan arte inongo erabakirik hartzen ez denean.
Irakaslea bere apunteak diktatzera edo testu liburua irakurtzera eta azpimarratzera dedikatzen denean.
Ikasle bakoitzaren ikas-estiloa aintzat hartzen ez denean.
Zailtasunak dituzten ikasleak, beste ezer aintzat hartu gabe, “talde berezietara” bidaltzen direnean.
Gaitasun handiko ikasleak detektatzen ez direnean eta urtetan aspertzen uzten direnean.
…
Irakasleen arteko koordinazioa eta formazioa
Aurreko puntuarekin gertatzen den bezala, ikastetxe gehienek goraipatzen dute euren irakasleek duten koordinazioa, egiten dituzten ikastaroak… Hori bai, ikastetxe horiek koordinazioaz eta formazioaz ulertzen dutena jakin nahiko nuke nik zer den. Izan ere, horrenbeste goraipatzen dituzten aspektu horiek eguneroko praxian nekez ikusten dira.
Koordinazioari dagokionez, zenbait ikastetxetan, etengabeko bileren maratoi bat ikusten bada ere, agerikoa da irakasle bakoitza bere “irla pribatuan” (gelan) sartzen denean, ez dut esango sudur puntan jartzen zaiona egiten duenik, baina ez da oso urruti ibiliko. Zenbat kasu ezagutzen ditugu non irakasle talde batek proiektu bat planifikatu, diseinatu, burutu eta ebaluatzen duen? Zenbat kasutan ikusten da irakasle talde bat 2, 3 edo 4 gela batera hartuta, espazio komun batean elkarlanean?
Koordinazio eraginkor bat lortzeko, hezkuntza munduan horren ohikoak diren bilera sorta horiek ez dira beharrezkoak. Behar beharrezkoa dena beste zerbait da; lehena, ikasleei eskatzen dizkiegun konpetentzietan trebatzea (talde lanerako teknika eraginkorrak erabiltzea, IKT baliabideak elkarlanerako erabiltzea, komunikaziorako kanal eraginkorrak izatea…), bigarrena, gure jardunaren ardatza ikasleak direla burutik ez kentzea, hirugarrena, ikastetxearen planifikazioan espazioak eta denbora lan ordutan aurreikustea proiektu baten inguruan lanean ari diren guztiak elkartu ahal izateko…
Formazioari dagokionez, ikastetxe gehienetan, ordu kopuru izugarri eskaintzen zaio betiko formazio arautuari. Hori bai, formazio horrek ikastetxeari egin dion ekarpenaren inguruan ikertzen hasten garenean, segituan ohartzen gara oso eskasa edo nulua dela.
Maiz entzuten dugu irakasleon lanak duen desprestigioa eta horrek gure jardunean duen eragina. Bada, nik uste dut merezi dugun desprestigioa dugula.
Zergatik? Bada, oso lanbide gutxitan gertatzen delako gurean gertatzen dena. Norbaitek imajina dezake mediku bat esanez teknologia ez duela erabili nahi zaila egiten zaiolako? Edo, medikuntzan ematen ari diren aurrerapenen berri ezagutzeko inongo ahalegina egiten ez duen zirujau bat? Edo, duela 40-50 urteko teknikak erabiltzen dituen dentista bat? Ez, ezta? Bada, zoritxarrez, irakaskuntzan hori oso ohikoa da. Beste inon baino “denbora libre” gehiago dugun arren, oso gutxi dira euren garapen profesionalari denbora eskaintzen diotenak. Horregatik, opor luzeegiak ditugula, lan gutxi egiten dugula… eta antzekoak esaten dizkigutenean, kasu askotan, egia da eta aitortu beharra daukagu.
Bestalde, formazioaren gaia, batzuentzat negozio borobila bihurtu da eta, irakasle askorentzat, aitzakia perfektua inongo aldaketarik ez emateko. Edozein motako aldaketaren aurrean, ikastetxe gehienetan entzuten den erretolika “formazioa behar dugu” da. Bada, zergatik ez diogu gure erantzukizunari heltzen eta auto-formazioari tarte bat eskaintzen? Zergatik ez dugu gure lankideen laguntza bilatzen? Zergatik administrazioaren esku utzi gure ardura den hori? Ardura hori hartu ezean, zer argudio daukagu beste sektoreetan dituzten 500-600 lanordu gehiago ez izateko?
Nire ustez, lanordu gutxiago izateak ez du esan nahi lan gutxiago egiten dugunik, baina batzuen jarrera ikusita, zaila egiten da hori defendatzea.
Formazioarekin lotuta edo, hobeto esanda, garapen eta kualifikazio profesionalarekin lotuta, irakaskuntzan irakasleon lana baloratzeko egun dagoen sistemak ez du gehiegi motibatzen. Hasteko, ikasle helduekin lan egiten baduzu, soldata handiagoa daukazu, nahiz eta pedagogiaz edo irakaskuntzaz ezer ez jakin eta inongo interesik ez izan. Imajinatzen duzue pediatra batek geriatra batek baino gutxiago kobratzen eta lanordu gehiago sartzen umeekin lan egiten duelako? Hori eta lanean daramagun denbora besterik ez da aintzat hartzen irakasleen balorazioa egiteko. Sistema horrekin, normala da irakaskuntzarekiko inongo interesik ez duen jendeaz betetzea gure ikastetxeak. Adibidez, Ingeniaritza teknikoa edo beste ikasketa batzuk egiten dituenak, ez dut uste irakaskuntzan aritzeko egiten duenik. Bada, horietako askok, bestelako lanik aurkitzen ez dutenean, gure ikastetxeetan bukatzen dute eta, automatikoki, Haur Hezkuntzan edo Lehen Hezkuntzan sekulako ilusioz eta energia eskainiz ari den irakasle batena baino kualifikazio handiagoa ematen zaio. Gauzak diren bezala, eta justuak izateko, horietako askok hezkuntzaren munduan sartu bezain pronto “engantxatu” egiten dira eta sekulako ekarpena egiten dute. Baina nik esan nahi dudana ez doa hortik, hezkuntza munduan irakasleen kualifikazioa eta garapen profesionala sustatzeko dugun sistemak dituen gabeziak eta kontraesanak baizik. Beste inongo lanbiderik ez da horrelakorik gertatzen. Adibide gori bat jartzearren, 30 urte lanean daraman irakasle batek inongo formazio osagarririk gabe edota inongo proiektu berritzailean murgildu gabe eta 5 urte daramatzan eta etengabe formatzen ari den eta proiektu desberdinen ardura edo partaidetza hartu dituen beste batek baino 200-300 € gehiago jaso ditzake.
Garapen pertsonalerako aukera eza horrekin eta formazio formalarekiko dagoen jarrera konformistarekin, oso zaila egiten dira auto-ikaskuntza edo formazio informalaren alde egiten diren ahalegin guztiak.
Gai honen inguruan zalantza gehiago datozkit burura. Izan ere, ikastaroan aipatu zutenez, era guztietako zuzendaritza estiloekin topatu dira eta berdin lidergo banatua zein zentralizatua zuten ikastetxeetan antzematen omen zen lidergoaren eragina.
Nik ez dakit zein den estilorik egokiena, nahiz eta lidergo banatuaren aldekoa izan, baina oso garbi daukat zuzendaritza taldeen osaketan aldaketa sakonak behar-beharrezkoak direla. Ez da posible gaur egun gertatzen denarekin jarraitzea. Ikastetxe askotan, “deskartea” edo errotazioa da erabiltzen den metodologia taldeak osatzeko edo zuzendaria izendatzeko. Jakina, gogoz kontra edo inongo motibaziorik gabe sartzen den jendeak buruan noiz aterako ote diren besterik ez dute. Ez dut uste lidergo sendo hori ezartzeko oso egoera ona denik.
Bestalde, talde horien iraupenak ere berrikuspen bat merezi duela uste dut. Ez da posible ardura horien gako garrantzitsuenak ikasten hasita daudenean eta ekarpenik handiena egin dezaketen unean, kargua uztea. Modu berean, beste inork saltsa horietan sartu nahi ez duelako, horretarako prest dauden pertsonak karguan eperik gabe luzatzea. Izan ere, karguan luzatzeak “bizio” ezberdinak hartzea, ekimena galtzea, pertsona horrekiko mendekotasuna haztea… dakar. Horregatik, nik gutxieneko eta gehienezko urte kopuruak ezarriko nituzke karguan egoteko.
Ikastaroan aipatutako beste ildo bati helduz, zuzendaritza taldea administrazio lanetatik at egon behar da eta bere zeregina esparru pedagogikoan zentratu behar da. Horrek esan nahi du, beste gauza askoren artean, zuzendaritza talde batean sartzen den orok arlo pedagogikoaren inguruan ezagutza sakonak izan behar dituela eta hori lortzeko era guztietako formazioa hartu beharko duela.
Azken urte hauetan zuzendarien bilera batzuetan egotea tokatu zait eta ikustekoa da bertan entzuten diren gauza batzuk. Adibidez, IKTen inguruan entzun behar izan nituen astakeriak edo gai pedagogiko batzuen inguruan agerian uzten zuten ezjakintasuna, ez ziren nolanahikoak.
Azkenik, gaur egun, zuzendaritza taldeetako kideen lan baldintzak ikusita, ez da harritzekoa ikastetxe askotan gertatzea arestian esan dudana. Talde horiengan jartzen den erantzukizunari aurre egiteko, sekulako ahaleginak egin behar izaten dituzte eta oso ohikoa da taldeetako kide horiek gauez eta egunez lanarekin bueltaka. Horregatik, derrigorrezkotzat ondorengo bi aspektuak lehenbailehen zuzendaritza talde guztietan inplementatzea: alde batetik, zuzendaritza taldearen eginkizuna ez da ikastetxeko aspektu guztiak kontrolatzea edo gidatzea, delegatu behar dute eta ardurak banatu behar dira eta, bestetik, funtzionatzeko metodologia berritzaileagoak inplementatu behar dira dagokien ardurarik nagusiena eraginkortasunez burutu ahal izateko: lidergo pedagogikoa.
Gai honen inguruan hitz egiten den bakoitzean, betiko salbatzaileek ordu libreetan irakasle batzuek kafetegian edo erretokian pasatzen duten denbora aipatzen dituzte, baina ez dira konturatzen gai honek zerikusirik ez duela horrekin. Lantoki guztietan tarte batzuk daude gisa horretako uneak izateko eta nik garbi daukat onuragarriak direla, bestela, esklabismoa izan daiteke alternatiba.
Denboraren kudeaketa aipatu zutenean, oso garbi gelditu zen zertaz ari ziren, nagusiki: gela barruan ikaskuntza prozesuei eskaintzen zaien denbora eta koordinaziorako, elkarlanerako eta antolaketarako eskaintzen den denbora.
Gela barruko lana, arestian esan dudan bezala, aparteko mundu bat izaten ohi da non irakasle bakoitzak gela kudeatzeko bere estrategiak erabiltzen dituen. Hori dela eta, oso ohikoa da entzutea, batez ere maila batzuetan, ikasleak zentratzen edo prestatzen direnerako saio erdia joaten zaiela. Bada, emaitza onak lortzen dituzten ikastetxeetan, hori ez da gertatzen. Esan zutenez, ezaugarri hau ikastetxe on guztietan errepikatzen da eta ikastetxearen “kulturaren” parte garrantzitsu bat da. Irakasleek puntualtasunak duen garrantzia ez dute ahazten eta ikasleek ere, gelan sartzen direnean, badakite bertan ez dela denbora galtzen. Horregatik, behe mailako geletan horren ohikoak diren ikasleen ilarak zuzenketaren zain, pentsaezinak dira ikastetxe horietan.
Horregatik, metodologia aktiboen erabilera ia derrigorrezkoa bihurtzen da. Hala ere, aitortu zutenez, oso metodologia ezberdinetako ikastetxeetan lortzen dute gela barruko denborari etekin handia ateratzea.
Antolaketari dagokionez, ikastetxe askotan, denbora mordo bat alferrik galtzen da era guztietako bilerak egiten, baina inoiz ez dute aztertu edo ebaluatu bilera horien eraginkortasuna. Hori dela eta, denbora asko eskaini bai, baina etekin atera oso gutxi. Emaitza bikainak lortu dituzten ikastetxeetan, adibidez, bilerak ez dira araua, salbuespena baizik. Hau da, proiektu bat edo zeregin bat burutzeko, bestelako bide eraginkorragoak garatu dituzte (sarea da biderik erabiliena) eta aurrez aurreko bilera, ezinbestekotzat jotzen dutenean baino, ez dute konbokatzen. Eta bilerak egiten dituztenean, aurretik finkatutako metodologia eta helburu argi bat dutelarik egiten dituzte, jendearen nekea eta frustrazioa saihestuz.
Bestalde, oso garbi finkatzen dituzte euren lehentasunak (bizpahiru izaten omen dira) eta bigarren mailako zereginak bigarren plano batean uzten dituzte edo ez dituzte betetzen. Akzesorioa den guztia kentzen dute. Planteamendu horrekin, ikastetxe horiek eraginkorragoak izateaz gain, bertako langileen inplikazioa eta asetze maila areagotzen dute.
Bukatzeko, gainontzeko aspektu guztiak laburbiltzen dituena dator. Oso adierazgarria da “irribarre tasa” kontzeptua erabiltzen dela ikastetxe baten giroa neurtzeko. Eta ez da tontakeria.
Honen aurretik aipatutako puntuetan aurrerapauso handiak eman dituzten ikastetxeetan, logikoa denez, oso giro ona arnasten da bertan eta pertsona guztietan antzeman daiteke. Hortik dator “irribarre tasa”ren kontzeptua. Jendea pozik ikusten da, ikasleak zoriontsu daude, gurasoak gustura eta irakasleek energia baikorra transmititzen dute.
Hala ere, badira beste faktore batzuk giro on bat lortzen laguntzen dutenak. Esate baterako, ikasleak eta gurasoak ikastetxearen erabaki garrantzitsuenetan, baita esparru pedagogikoari dagozkionetan ere, protagonismo erreala izateko aukerak sortu, komunitateko kide guztien arteko komunikazio kanal iraunkorrak eta dinamikoak sortu, guztien arteko elkarlana ikastetxearen “araua” bihurtu…
Tira, espero nuena baino askoz ere luzeagoak atera zitzaizkidan mezu hauek eta serieari amaiera ematen dion mezuak ez zuen gutxiago izan nahi, nonbait. Burua behar bezala ez dagoenean, zaila egiten da gai hauetaz aritzea eta idaztea, baina Ordiziako Jaiak hasi baino lehenago bukatu nahi nuen eta, nola hala, lortu dut. Gai hauen inguruan pentsatzen jartzeko balio izan badu, gaitzerdi, ez baitut beste inongo asmorik.
Gaur goizean beste bideo interesgarri batekin topatu naiz. Virginiako John Hunter irakasleak 2011ko martxoan eskainitako TEDTalk bat topatu dut sarean. Bertan Hunter-ek duela 34 urte asmatu zuen World Peace Game izeneko eskola ekimen interesgarriaren berri izan dut. Azpian daukazue bere hitzaldia (erdarazko azpitituluak aukeran dituzue).
World Peace Game delakoarekin Hunter-ek bederatzi urteko haurrak rol joku batean murgiltzen ditu. Munduaren irudikapena izan nahi duen hiru geruza dituen mahai joko baten inguruan ipintzen ditu bere ikasleak. Bakoitzak rol zehatz bat hartzen du (lepotik zintzilik daramaten orritxoetan irakur daiteke nor ordezkatzen duen bakoitzak) eta horren arabera mundu mailan gertatzen diren arazo politiko, sozial, militar eta ekonomikoen inguruan ikasleak lanean ipintzen ditu. Azpiko bideoan daukazue gela barruan ikasleekin egiten duen lanketaren laburpen bat:
Pertsonaia desberdinen paperean sartzea eta hauek bizi dituzten arazoak simulatu eta hauen aurrean konponbideak erabakitzea haurrek naturaltasunez egiten duten zerbait izaten da, izan ere, umeentzat helduon bizitza simulatzea ohiko jolas bat izaten da. Beste modu batean bada ere, gazte eta helduoi ere gustatzen zaigu askotan besteen paperean sartzea: hortxe The Sims bideojokoa edo Second Life horren lekuko.
Ikaskuntza teknika bezala oso interesgarria iruditzen zait rol jokoa. Egia da irakasleon aldetik teknika honen oinarriak menperatzea eskatzen duela, prozesuaren bideratzaileak izaten jakitea beharrezkoa dela baina protagonismo gehiegirik hartu gabe, rol jokoaren bitartez zein helburu lortu nahi ditugun garbi izatea beharrezkoa dugula… eta horrek trebakuntza eta esperientzia minimo bat eskatzen duela. Baina hori lortzen badugu, uste dut horrelako metodologia bat ikaskuntza esanguratsua, ikaskuntza “autentikoa” lortzeko modurik aproposena dela. Eta autentikoaz hitz egiten ari naizenean ez naiz ari ikasitako edukien baliagarritasunaz bakarrik (hori ere bada arrazoi bat baina ez bakarra). Horrelako metodologia batekin adimen anitzak garatzen dira (intra eta interpertsonalak nagusiki), pentsamendu kritikoa mobilizatzen da (izugarri garrantzitsua gaur egun bizi dugun gizarte konplexu honetan), pentsamendu sortzailea areagotzen da (“creative thinking” deitzen diote anglosaxoiek) eta balore unibertsalen inguruko hausnarketa bultzatzen da (pakea, justizia, solidaritatea…) Aurreko batean aipatu nuen bezala, hauek dira niretzat XXI. mendeko ikastola idealaren zimenduak, azpiko irudian islatu nahi izan nuen bezala behin:
Irailean Mikelek eta biok elkarrekin emango dugun gai batean, rol jokoan oinarritutako proiektutxo bat aurrera eramateko asmoa daukagu DBH 3ko ikasleekin. Irakasle bezala ez dut inoiz horrelako teknikarik erabili gela barruan eta ikasleek ere uste dut ez dutela sekulan horrelako dinamika batean parte hartu ikastolan. Errespetu pixka bat ematen dit esperientzia berri honek baina ez diot beldurrik. Kontzientea naiz mahaiaren hirugarren hanka sendotzen ari naizela horrelako praktikekin eta orduan idatzi nuen bezala:
Bi urte dauzkat aurretik gutxienez, handik eta hemendik irakurritakoa praktikan jartzeko, hanka-sartzeetatik ikasteko, muturrekoren bat edo beste ere jasotzeko. Baina baita ere, zergatik ez, ondo egindako lanak ematen duen harrotasunaz gozatzeko, ikasten ari naizela egiaztatzeak ematen duen satisfazioaz disfrutatzeko, konfiantza hartzen joateko. Ez nago bakarrik gainera, inguruko lankideekin elkarlanean arituko naiz eta lortutako ondorioak guztion artean partekatuko ditugu, duela zazpi urte, blog honekin hasi gineneko izpirituari berriro helduz.
Hemendik hamabi hilabetera egindakoaren balorazio pertsonala hementxe bertan jasoko dut. Ikusiko dugu noraino eman duen honek guztiak.
Horixe da Bill Gates-ek 2010. urtean ekoiztutako dokumental honen izena. Bertan, Estatu Batuetako eskola publikoaren egungo egoeraren analisi bat egiten da. Asko dira bertan planteatzen diren galdera, kezka eta kritikak eta hauetako asko ez dira soilik EEBBetako hezkuntza sistemaren ezaugarri propioak. Nik esango nuke herrialde aurreratuetan gizarteak bizi izan duen bilakaeraren ondorioak direla dokumentalean planteatzen diren arazo gehienak.
Eskola aurkitzen den auzo edo herrien egoera sozio-ekonomikoak baldintzatzen du eskola porrota edo alderantziz da?
Hezkuntza sistemaren arrakasta bermatzeko muntatzen den egitura burokratikoa bera ez al da porrotaren eragile nagusienetako bat?
Eskola arrakastaren interpretazio desberdinak eta hau “neurtzeko” ezartzen diren indikatzaileak egokienak dira gure gizarte modernoan?
Zergatik esperientzia arrakastatsuenak sortzen dira gehienetan ezarritako hezkuntza sistemaren periferiatik?
Jarrera proaktiboa eta inplikazio maila altua duten irakasleek irauli al dezakete hezkuntza sistemaren parte diren (administrazioa, sindikatuak, eskolen elkarteak eta guraso-taldeak) estamentuen artean une honetan ezarrita dagoen “status quo”-a?
KIPP eskolen adibideak ikastolen sorrera ekarri dit burura. Eskola hauen inguruan bideoan agertzen diren zertzeladatxo pare horiek nire ikasle garaiko ikastola ekarri didate gogora. Askotan esan dut orduko ikastolek eskola “autentikoen” ukitu hori zutela, irakasleen inplikazioa agerikoa zen, orduko auzo eta herrietan ondo uztartuta zeuden, egitura deszentralizatua, burokrazia gutxi eta lan asko komunitatean eta, azkenik, balore etiko, sozialak eta kulturalak indikatzaile akademiko aseptikoen gainetik ipintzen zituena. Nik behintzat horrela gogoratzen dut ezagutu nuen ikastola. Gaur, dokumentala ikusi ondoren, EEBBtako eskoletan agertzen diren hainbat egoerekin pentsakor geratu naiz, ez ote garen gu ere hezkuntza sistema unibertsalean dagoen “status quo” horretara egokitu. Tamalez, uste dut baietz.
Hemen azpian daukazue bideoa, merezi du ordu pare bat hartzea osorik ikusteko:
Amaitu berri den ikasturte honetan aurrera eraman ditugun hainbat proiektuen berri ematen joan naiz azkeneko hilabetetan blog honetan. Ikasturte hasieran talde kohesioa bilatzen zuten hainbat dinamika eraman genituen aurrera, benetako ikaskuntza kooperatiborako aurretiko ezinbesteko baldintza bezala.
Aurretik ere azaldu nuen Ordiziako azokari buruz egin genuen infografiaren inguruko sekuentzia didaktikoa, banan-bana jarduera guztien deskribapen zehatzekin. Oraingoan hirugarrenarekin nator, aipatutako bi proiektu horien artean burutu genuena, hain zuzen ere. Niretzat garrantzitsua da hau azpimarratzea, izan ere, ikasturteak aurrera egin duen heinean, ikasten joan naizen bitartean, ikasleei planteatzen joan naizen erronka berriek bilakaera bat izan dute, nire ikaskuntza prozesua garatzen joan den heinean.
Aipatutako hasierako talde-kohesiorako dinamika haiekin amaitu bezain pronto, Ball Shooter izeneko nire lehenengo sekuentzia didaktiko “ofizialarekin” hasi ginen. Honen bitartez, nire asmo nagusia arlo zientifiko/teknologikoan curriculumean zehaztutako fisika eta matematikako hainbat helburu jorratzea zen, beti ere, ikaskuntza kooperatiboan oinarritutako metodologi aktibo batean oinarrituta (eta ondorioz, honi lotutako helburuak ere, sekuentziaren helburuen artean agertuz, noski).
Irakurrita neukan ez zela komenigarria gehiegi konplikatzea helburuekin proiektuari forma ematen hasterakoan; egokiena helburu bi edo hiru lantzeko baliagarria izango den ataza baten deskribapenarekin hastea zela. Nire lehenengo proiektua zela kontutan hartuta, gehiegi ez konplikatzea erabaki nuen. Horrela, batxilergoko lehenengo mailarako tiro parabolikoa lantzeko buruan neukan ideiari heltzea erabaki nuen. Higidura mota hau aztertzea pentsatuta neukan halako kanoi moduko bat diseinatzea eta honekin benetako jaurtiketak eginez, higiduraren ezaugarriak “sobre el terreno” ikasleekin frogatzea. Pentsatu nuen egokitzapen txiki batzuk eginda, posiblea izango nuela ideia hau nire DBH3ko ikasleekin aurrera eramatea. Eta halaxe egin nuen.
Printzipioz nire asmoa ondorengo edukiak jorratzea zen:
Trigonometriaren oinarriak: arrazoi trigonometrikoen esanahia eta hauen aplikagarritasuna
Higikari baten higidura uniformea eta uniformeki azeleratua
Aurreko bien konposaketatik sortzen den higidura paraboliko berria
Gero, proiektuak aurrera egin zuen heinean jabetu nintzen uste baino eduki eta helburu curricular gehiago landu genituela: Tales-en teorema, triangeluen antzekotasuna, bigarren mailako ekuazioak, bigarren mailako funtzioen irudikapen grafikoa… Eta hori sekuentzia oso oso bideratuta zegoela aurretik. Izan ere, geroago konturatu naiz (hau ere ikaskuntza bat izan da niretzako) ikasleak motibatuta ditugunean gela barruan eta planteatzen zaizkien erronkak irekiagoak direnean, ikasleak berak eskuratzen dituela, modu autonomo eta informalean, aurretik zehaztu gabe zeuden ezagutza berriak. Gai hau, dena den, beste baterako utziko dugu.
Ikasleei zehaztu nien erronka, modu laburrean, hauxe izan zen:
Erregai gaseosoa erabiltzen duen kanoi bat eraiki eta honekin tenis pilota bat saskibaloiko kanasta baten uztaitik igarotzea
Jarraian dituzue sekuentzia osatzen duten sei jardueren deskribapen laburra eta hauetatik ateratako hainbat ondorio pertsonal (amaieran daukazue sekuentzia osoa pdf formatuan):
1. JARDUERA: Jaurtigailuaren tutua eraiki”
Kanoiaren eraikuntza bi zatitan banatu nuen. Ikasleek, lehenik, tutua eraiki behar izan zuten eta jarraian, tutua modu egokian eusteko oinarri bat. Aztertu nituen kanoi eredu posible guztien artean, jaurtiketa mekanismoa gasen errekuntzan oinarritutakoa (eztanda kanoia) egokiena izan zitekeela pentsatu nuen. Izan ere, kanoi mota hori eraikitzeko behar genuen materiala nahiko merkea zen eta lortzea gauza erraza. Gainera tutuaren eraikuntzak ez zuen konplikazio gehiegirik suposatzen.
Erabili genuen materiala azpiko irudian daukazue:
Muntatze prozesua oso sinplea zen. Interneten horrelako kanoiak muntatzeko jarraibideak ematen dituzten web orri ugari aurki ditzakezue. Nik azpiko bideoa eman nien ikasleei prozesua zein zen uler zezaten:
BALORAZIO PERTSONALA:
Eztanda bitarteko kanoia ez da egokiena horrelako saiakuntza baterako. Izan ere:
Erabilitako erregairen bolumena zehaztasun handiz neurtuta ere, eztanda bakoitzarekin lortzen ziren helmenak oso desberdinak ziren saiakera bakoitzean. Jaurtiketa guztien potentzia uniformeagoa ematen duen mekanismo batean pentsatu beharko dut hurrengorako.
Gasen errekuntzari behin trankiloa hartuta, eztanda bortitzak lortzen ziren kasu gehienetan. Horrela, zazpi edo zortzi bat jaurtiketen ondoren, eztanda kamera puskatu egiten zen eta kanoi berria eraiki behar izan genuen. Ez dakizue zenbat Pringles patata pote jan zituzten nire ikasleek saikauntza hau aurrera ateratzeko!! 😉
2. JARDUERA: Jaurtigailuaren oinarria diseinatu eta eraiki
Bigarren jarduera honetan ikasleei kanoiaren oinarria diseinatzea eskatu nien lehendabizi. Diseinua librea zen baina euskarriak baldintza batzuk bete behar zituen:
Tutua erabat horizontala izatetik, lur-gainazalarekiko elkarzuta izatera pasatzeko aukera eman behar zuen (tutuaren inklinazioa 0º-tik 90º-ra izan behar zuen)
Euskarriak sendotasun nahikoa izan behar zuen eztanda bakoitzean gertatutako atzerakada indarra saihesteko.
Kanoia ezin zen zulatu.
Oinarriaren diseinua modu kooperatiboan erabakitzea nahi nuen, taldeko kide guztien partaidetza beharrezkoa izatea nahi nuen. 1-2-4 bezalako egitura kooperatiboa oso egokia ikusten nuen horretarako. Bakoitzak etxetik oinarriaren diseinu propio bat eginda ekartzea eskatu nien ikasleei. Jarraian bikoteka jarri behar ziren eta, elkarri norberak bere diseinua aurkeztu ondoren, bien artean adostutako diseinu berri batera heldu behar ziren. Amaitzeko gauza bera errepikatu behar zuten taldeko bi bikoteek, modu honetara talde osorako diseinu bakar bat erabaki arte (prozeduraren xehetasun gehiago daude azpiko pdf dokumentuan). Behin behin betiko diseinua aukeratutakoan, teknologiako gelan guztion artean muntatu beharko lukete.
BALORAZIO PERTSONALA:
Nire lehenengo aldia zen ikasleak egitura kooperatibo baten inguruan lanean ipintzen nituela eta nire ikasleentzako ere lehenengo aldia zen horrelako ariketa baten aurrean jartzen zirela. Beraz, litekeena zen emaitzak ez izatea espero nituenak. Eta halaxe gertatu zen. Ikasleek dena oso azaletik egin zuten, elkarri entzuteko denborarik ere ez zuten hartu. Jasotako proposamenekin kritikoak izatea eskatu nien baina, klaro, nola egin hori inoiz landu ez badute horrelakorik? Aurtengo ikasturte arte ohituta zeuden moduan, batek botatzen zuen ideia bat eta horixe zen aurrera ateratzen zena, inongo hausnarketa edo planifikazio minimorik gabe. Eta noski, planifikazio minimorik gabeko proiektuek gauzatze fasean porrot egiteko boleto asko izaten dituzte.
Bidegabekoa izango litzateke porrota ikasleei atxikitzea. Akatsa egitura kooperatiboa planteatzeko mdouan egon zen, errua nirea izan zen. Helduok ez gara gai horrelako dinamikak aurrera ateratzeko, nola demontre izango dira gai ikasleak inongo jarraibiderik eta laguntzarik gabe? Nola ba!
Ikasturte hasiera hartan (zorionez, orain desberdina da) ikasleak ez ziren euren aurre-ezagutzak baloratu eta hauek asetzeko prozedurak definitu eta abian jartzeko gai. Irakasleok hainbestetan aipatzen dugun autorregulazio hori oraindik kimera bat da DBHko ikasle askorengan. Nire ustez DBH3ko ikasle bat gai izan beharko litzateke metakognizio saiakera autonomo bat egin ahal izateko. Baina egun eskolak funtzionatzen duen moduan hau oraindik kimera bat da. Hurrengo proiektuetan prozesu hau menperatzen joateko ariketa eta teknika desberdinak probatu ditut eta gauzak askoz ere hobeto joan dira. Dena den, diseinatutako bi euskarriak nahiko kaxkarrak izan baziren ere uste dut ikasleek hemendik ondorio positiboak ateratzeko gai izan zirela. Ikasleak eurak jabetu ziren zeinen garrantzitsua den fase honetan denbora hartzea eta gauzak ondo analizatu eta ebaluatzea. Uste dut gai izan zirela egindakoaz ondorio positiboak ateratzeko. Ez al da hori, azken finean, ikastea?
1-2-4 teknika oso interesgarria iruditzen zait erabakiak taldean hartzeko. Baina ikasleei oso garbi adierazi behar zaie nola eraman aurrera eta zeintzuk diren teknika horren helburuak. Eta nik ez nuen hori egin. Geroago izan da, Ibon Burgoaren sarrera interesgarri hau irakurri nuenean, konturatu naizenean horrelako egitura kooperatibo batean entzute aktiboa, analisi kritikoa eta feedback-a klabeak direla teknikak aurretik espero diren emaitzak emateko. Eta hori helduok oraidnik ez bagar gai egiteko, nola demontre egingo dute ikasleek bakarrik inongo laguntza eta gidaritzarik gabe? Hurrengo baterako Ibonek berak proposatzen duen taula hau erabiltzea erabaki dut. Hurrengo batean ikasleei aurretik azalduko dizkiet helburuak eta taulatxo horren laguntzarekin, espero dut 1-2-4 teknikari ahalik eta zuku gehien ateratzen. Hortxe aurten atera dudan beste ikaskuntza berri bat.
3. JARDUERA: Jaurtigai eta erregai egokiak aukeratu
Azken jarduera honekin bukatzen genuen eekuentziaren lehen fasea. Amaitzeko jaurtiketan erabiliko genuen gas nahasketa egokia aukeratzea zuten helburu ikasleek. Proba/errorea metodoa jarraituz, kostata baina azkenean eman genuen nahasketa egokiarekin (nahasketa baino gehiago, likidoa gas bihurtzeko beharrezkoa zen denbora tartearekin).
Hiru jarduera hauen laburpen moduan azpian ipintzen dizuet ikasleek buruturiko lanaren bideo txikia. Amaieran daukazue atazaren definizioan datorren erronakren gauzatzea. Ez genuen erronka gainditu baina oso gertu geratu ginen!!
Puntu honetara helduta, pentsatu nuen egindakoaz hausnarketa egiteko unea zela. kontutan hartuta hiru jarduera hauetan talde-lanak garrantzia berezia zuela, norberak taldean hartutako rol eta arduren inguruan koebaluazio eta autoebaluazio ariketa bi garatzea erabaki nuen. Alde batetik, talde dinamikan norberak hartutako protagonismoaren inguruan ahusnartzea nahi nuen. Eta bestetik bakoitzaren balorazio pertsonala taldekideek zuten iritziarekin parekatu nahi nuen. Lehena burutzeko checklist bat prestatu nuen eta bigarrenerako rubrika edo balorazio matrize bat. Azpian dituzue biak:
Jaitsi rubrika (PDF) – Jaitsi checklista (PDF)
BALORAZIO PERTSONALA:
Oso esperientzia polita izan zen eta irakasle bezala oso emankorra. Nik neuk, behaketa bitartez, ikusitako gauza asko islatzen ziren ikasleek betetako tauletan. Beldur izaten gara askotan ikasleek euren lanari buruz egiten duten balorazioaz, bai pertsonala baita gurutzatua ere. Baina nire kasuan esan beharra daukat ikasleek heldutasun maila altuarekin egin zituztela euren balorazioak, bai pertsonalak baita beraien taldekideenak ere. Horrelako baliabideak oso garrantzitsuak iruditzen zaizkit goian aipatu dugun autoregulazio prozesuetan ikasleei laguntzeko.
Agian hobekuntza txiki bezala, gauza bi:
Hurrengo baterako dokumentu biak sinplifikatzea egokia izan daiteke. Gauza gehiegi jasotzen dira bi tauletan eta uste dut sinpleagoa bihurtuta, arinagoa egingo zaiela ikasleei eta, era berean, checklista batez ere, behin baino gehiagotan erabiltzeko aukera izango dut.
Taulak berandu prestatu nituen eta ez nien ikasleei aukerarik eman lanean hasi baino lehen zer ebaluatuko zitzaien jakiteko. Hurrengo baterako, sekuentziarekin hasi bezain pronto banatuko diet taula biak.
4. JARDUERA: Triangeluen antzekotasuna: distantziak zeharka neurtzeko teknika interesgarria
Behin kanoia martxan genuela honekin hainbat magnitude neurtu behar izan genituen, hauekin beharrezkoak ziren hainbat datu eratorrien kalkulua egin ahal izateko. Azken hauetako lehenengoa pilotak kanoitik irteterakoan zuen abiadura zen. Datu hau kalkulatu ahal izateko beharrezkoa zen aurretik pilotak lortzen zuen altuera maximoa neurtzea. Nola neurtu ordea ahalik eta zehaztasun gehienarekin balio hori kanoiak pilota hain altu botata?
Hortxe agertzen zen triangeluen antzekotasunaren kontzeptua eta triangelu zuzenen arrazoi trigonometrikoak. Garai batean, DBHko 2. zikloko matematikako irakasle nintzenean, hilabete luzea joaten zitzaidan kontzeptu hauek lantzen gela barruan “ohiko metodologiarekin”. Beti pentsatu izan dut oinarrizko kontzeptuak ulertzea eta behar bezala aplikatzea gauza sinpleagoa eta errazagoa dela. Horrela, jarduera honetarako zehaztutako helburuak bost ariketaz osatutako ariketa kate batekin lortzeko erronka jarri nion nire buruari.
Ariketa hauek ikasle bakoitzak bakarka burutu zituen. Emandako jarraibideak irakurri ondoren, ikasleak bere kabuz egin behar zuen aurrera, printzipioz irakaslearen azalpen gehigarririk gabe. Ariketa bakoitzak printzipio edo propietate matematiko batera eramaten zuen. Prozesua amaitutakoan deduzitutako ondorio hori behar bezala ulertzea eta idatziz azaltzea ezinbesteko baldintza zen ariketa sekuentzian aurrera egin ahal izateko. Ikasle batek barneratu beharreko kontzeptuarekin jotzen zuenean, kolorezko kartulina zati bat jasotzen zuen nik idatzitako propietate matematikoaren definizio zehatzarekin. Horrela, jarduera honetako ariketa zerrendak Trivial jokoaren ukitua hartzen zuen. Helburua kolorezko kartulinak lortzea zen; kartulina bakoitzak hurrengoa lortzeko aukera ematen zuen. Katearen azkeneko kartulinan jasotzen ziren hiru arrazoi trigonometrikoen definizioak. Esan beharrik ez dago guztiak heldu zirela azken kartulinara, batzuk lehenago eta beste batzuk beranduago baina bederatziak izan ziren gai arrazoi trigonometrikoen definizioak euren eskuz idazteko.
Azpian daukazue ikasleei proposatutako ariketa katea eta hauen erantzunak jasotzen dituzten dokumentu biak:
Jaitsi Ariketa Katea (PDF) – Jaitsi Ondorioak (PDF)
BALORAZIO PERTSONALA:
Sekula probatu gabe nengoen ariketak egiteko modu hau eta esan beharra daukat oso esperientzia polita izan zela. Ikasturte hasiera zen eta oraindik askoren buruan zegoen matematikako ariketak egiteko zeuzkaten ohiko zailtasunak. Batzuk ez zuten oso garbi ikusten nola zitekeen irakasleak inongo azalpenik eman gabe horrelako ariketa batzuk planteatzea. Horrela, batzuk halako blokeo mentala izan zuten ariketekin hasi ginenean. Beste batzuk berriz motibazio puntu estra batekin heldu zioten ariketei; kolorezko kartulinatxoak irabaztea halako erronka berezi ukitua ematen zion ariketa hauek egiteari.
Hasierako azalpenik ez ematea ez du esan nahi ikasleak gidatzen ez nituenik. Zalantza edo blokeo baten ondoren laguntza eske etortzen ziren eta noski nik halako pista edo gomendioak ematen nizkien aurrera egin zezaten. Ariketak egiteko modu honekin, adibidez, konturatu nintzen nortzuk zuten autonomia nahikoa euren arazoei bakarrik aurre egiteko eta nortzuk, zailtasun txikienaren aurrean, gehiegi sakondu gabe, etortzen ziren niregana “ondo ari ote ziren” galdetzea.
Esan dudan moduan, IKASLE GUZTIAK heldu ziren hiru arrazoi trigonometrikoen definizioak euren hitzekin adieraztea. Bakoitzak bere modura egin zuen, bakoitzak bere hitzak erabili zituen baina guztiak heldu ziren jardueran zehaztuta zeukaten helburuetara.
Fitxak eta kartulinak eskuan zituztela, froga idatzi txiki bat ipintzea pentsatu nuen, ohiko kontrol moduan, helburuen barneratze maila modu kuantitatiboan neurtzeko. Baina azkenean atzera egin nuen. Orduan (azaro ingurua zen oraindik) ikastea azterketak gainditzea zela burutik kendu nahian nenbilen. Ikasle batzuk oso barneratuta zeukaten ideia hau; azterketetan gaizki ibiltzea ezer ez zekitela adierazi nahi zuela ulertzen zuten batzuk. Horren kontra egin behar izan nuen denbora luzez eta pentsatu nuen, une honetan froga idatzi bat egitea, hainbeste kostatzen ari zitzaidan mentalitate aldaketa horretarako kaltegarria izan zitekeela. Nahiago izan nuen jardueraren alderdi positiboarekin geratu, alegia, ikasle guztiek ikasi zituztela hiru arrazoi trigonometrikoen esanahia.
5. JARDUERA: Jaurtigaiaren irtete abiadura kalkulatu
Jarduera honetan aurrekoan ikasitakoa aplikatu behar izan zuten, izan ere, pilotak lortzen zuen altuera kalkulatzeko erabili behar zuten arrazoi trigonometrikoa zein zen beraiek erabaki behar izan zuten. Pilotak lortzen zuen altuera zeharka kalkulatu behar zuten, kanoitik distantzia zehatz batera jarriz eta pilotak, altuera maximoa lortzen zuenean, begi-lerroak horizontalarekin osatzen zuen angelua neurtuz.
Angelua neurtzeko XClinometer izeneko Androiderako aplikazioa erabiltzea proposatu nien ikasleei. Ordurako batek Android bat bazuen eta nirearekin bi egiten genuen, talde bakoitzerako bana. Mugikorra doitu ondoren, proba batzuk egin genituen lehendabizi angelua ondo neurtzeko oinarrizko trebakuntza minimo bat lortu arte.
Angelua neurtuta eta kanoirainoko distantzia ezagututa, angeluaren tangenteak eman zigun altuera maximoaren balioa. Bi taldeek arazorik gabe lortu zituzten balio biak.
Bukatzeko, eta datu hori erabiliz, higidura bertikaletarako zinematikako oinarrizko erlazio matematikoak erabiliz, pilota kanoitik irteterakoan zuen abiadura kalkulatu ahal izan zuten. Kalkulu hauetan laguntzearren, ondorengo txostena banatu nien:
Jaitsi txostena (PDF)
BALORAZIO PERTSONALA:
Jarduerak ez zuen misterio handirik izan. Mugikorra erabiltzea pilotaren altuera deduzitzeko puntazo bat izan zen eta uste dut, ikasleak jarduerarekin engantxatuta edukitzeko puntu garrantzitsu bat izan zela. Arazoa ez zen hainbeste gailua izan, arazoa beste leku batetik zetorren. Kanoi batek pilota sekulako indarrarekin jaurtitzen zuen. Horrela altuera horietarako inklinazio angelua hain handia zen ze gradu bat gora, gradu bat behera, ondorioa metro kopuruan oso handia zen. Talde bat konkretuki hemen ataskatu zen, izan ere, lortu zuten hasierako abiadurarentzat kanoia ikastolako patiotik kanpo jarri beharra zeukaten pilota kanastaren uztaitik pasatzea nahi bazuten.
6. JARDUERA: Kanoiaren irismen maximoa kalkulatu
Hemen amaitu zen guztia. Ez zen nire asmoa DBH3ko ikasleekin tiro parabolikoaren oinarriak lantzea. Bai ordea jabetzea higidura honentzat zehaztutako erlazio matematikoak erabiliz, gai izan gintezkeela benetan gertatuko zena aurretik jakiteko (uste dut fisikaren enfoke hau oso garrantzitsua dela ikasleekin lantzea). Horrela tiro parabolikoaren irismen maximoa kalkulatzeko erlazio matematikoa zuzenean eman nien. Formularen itxurarekin bakarrik beldurtu nituen. Baina gero, jabetu zirenean ekuazioko parametro bakoitza dagoeneko kalkulatuta eta neurtuta genuela, ekuazioak hartu zuen itxura berriarekin lasaitu egin ziren.
Bigarren mailako ekuazio bat lortu zuten, gure mailan oraindik jorratu gabe genuena. Dagoeneko proiektua luze zihoan et batzuk amaitzeko gogoz zeuden. Beraz, Wolfram Alpha (matematikako irakasleok daukagun “navaja suiza” bikaina) erabiltzea erabaki nuen. Lortutako ekuazioa “solve” parametroaren jarraian idatzi genuen eta Wolfram Alphak bi soluzio bueltatu zizkigun. Soluzioekin batera, funtzio koadratikoaren irudikapen grafikoa ere jaso genuen. Bertan zetozen gainera bi soluzioak markatuta. Irudia ikusita berehala jabetu ziren distantzia laburrena diskriminatu beharra zegoela. Horrela, azken jaurtiketa, definitiboa, balio zuena kanoia kanastatik 26,5 metrotara egin behar genuela jakin genuen, ia ia saskibaloiko zelaiaren mutur batetik bestera.
Distantzia ikusita ikasle gehienek ezinezkoa ikusten zuten pilota uztaitik igarotzea. Eta egia esan gauza konplikatua zen, ez bakarrik distantziaren balioan egon zitekeen errorearengatik, baizik eta beste faktore batzuk ere eragin zuzena konturatu zirenean zutelako azken helburuaren lorpenean.
Jaurtiketa egin genuen eta huts egin genuen. Baina ikasleak erabat harrituta geratu ziren konturatu zirenean zeinen gertu ibili ginen. Kanoia uztairantz hobe zuzenduta jarri izango bagenu (albo batean erori zen) hortxe hortzx ibiliko ginateke.
BALORAZIO PERTSONALA:
Irakasleok eguneroko lanerako kalkulagailua edota kalkulu orriak erabiltzen ditugun bezala, uste dut hainbat egoeretarako oso baliagarria izan daitekeela Wolfram Alpha bezalako web aplikazioa. Gure kasuan genuen arazo bati (denbora) irtenbide azkarra emateko baliagarria izan zen eta nahiz eta bigarren mailako ekuazioak ebazteko ohiko algoritmoa ez erakutsi nire ikasleei, uste dut grafikoaren interpretazioa egitea bakarrik, zerbait positiboa bezala kontsideratu behar dudala.
Artikulu luze honekin amaitzeko bakarrik esan metodologia berri hauen inguruan ikasi dudana eginez egin dudala. Alegia, marko teoriko soiletik praktikara pasa naizenean joan naizela ikasten. Eta sekuentzia honek asko lagundu dit zein hobekuntza ezarri behar dizkiodan nire praktikari hurrengo proiektuetan. Urteak daramat nire inguruan entzuten aldaketarekin hasi baino lehen ondo lotuta eraman behar ditugula ideia eta jarduera guztiak gelara. Eta hori ezer egiten ez hasteko aitzakia bat besterik ez da, izan ere, planteamendu hori erabat utopikoa da. Gauzak lotuta nahi baditugu praktikatzen hasi beharra daukagu eta esperientzia horrek emango digu gero taldearen eta testuinguruaren ezaugarri propioetara gure praktika moldatzeko behar dugun abilezia.
Sekuentzia osoa azpiko botoian sakatuz jaitsi ahal izango duzue:
Eta zer da egin daitekeena borondate hori dagoenean? Nik oso garbi daukat formula magikorik ez dagoela, baina ikasleen gertuko arreta pertsonalizatu hori lortzeko oztopoak izan daitezkeen faktore batzuk bai:
